Frage von maximilian1990, 44

Partielle Ableitung Mathe, bitte um Hilfe?

Kann mir jem. mit der Aufgabe 23 a) sowie b) helfen?

Antwort
von Roach5, 15

Ja, wobei brauchst du Hilfe?

Ich denke du weißt, was eine partielle Ableitung ist, falls nicht, zur Wiederholung: f ist von zwei Variablen abhängig, Bei ∂f/∂x behandelst du die Funktion als Funktion abhängig von x, wobei y eine variable Konstante ist, und leitest ab. Analog bei ∂f/∂y.

∂² f/(∂x)² ist einfach ∂/∂x ∂/∂x f, also den Differentialoperator zweimal auf die Funktion gehauen.

Des weiteren gilt: ∂/∂x Cos(x) = - Sin(x), ∂/∂x Sin(x) = Cos(x) und ∂/∂x (f*g) = f (∂g/∂x) + g (∂f/∂x), die Produktregel. Schaffst du ab hier alles von selbst?

LG

Kommentar von maximilian1990 ,

also für aufgabe a) hab ich alles bis auf die letzte wo x u. y zusammen gesetzt werden. u. b) hab ich garnichts

Kommentar von Roach5 ,

Ich werde dir die Aufgabe ganz sicher nicht einfach so lösen, du sollst ja arbeiten und dadurch lernen.

Wo sind deine Probleme?

Bei den zwei letzten Ableitungen leitest du erst nach x und dann nach y ab, bzw. umgekehrt.

Zur b: Weißt du, wie man den Bruch zweier Funktionen ableitet?

Tip: f(x)/g(x) = f(x)h(g(x)), wobei h(x) = 1/x, h'(x) = -1/x². Jetzt einmal Produkt- und einmal Kettenregel anwenden und du kommst auf

(f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x))/(g(x)²).

LG

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