Parallelschaltung von Induktivitäten?
Hallo, wir haben in der Schule folgende Aufgabe bekommen: Eine Spule der Induktivität 1,5H wird an 230V/50Hz angeschlossen. Wird eine weitere Spule parallel geschaltet, steigt die Stromaufnahme um 25%. Wie groß ist die Induktivität der zweiten Spule?
Ich finde zu dieser Aufgabe irgendwie keinen Lösungsansatz, nur das die Induktivitäten genau so wie Wiederstände in der prallelschaltung addiert werden aber dann hört es leider schon auf.
Wär cool wenn mir jemand einen "Denkanstoß" geben könnte ;)
LG
2 Antworten
Wenn der Strom um 1/4 steigt, dann ist der induktive Widerstand X_L der zweiten Spule 4 mal so groß wie der der ersten Spule. Also ist die Induktivität L der zweiten Spule 4 mal so groß wie die der ersten Spule.
Begründung:
https://de.wikipedia.org/wiki/Parallelschaltung#Induktivit.C3.A4ten
X_L = ω * L
Siehe auch: http://elektroniktutor.de/grundlagen/blindwid.html und https://de.wikipedia.org/wiki/Blindwiderstand (Abschnitt: Blindwiderstand bei sinusförmigen Signalen)
Die Frequenz ω ist für beide Spulen die gleiche.
In vielen Erklärungen findet Ihr noch ein j in der Formel. Das ist bei dieser Aufgabe nicht wichtig, weil beide Bauelemente Spulen sind. Aber es wird dann wichtig, wenn man außer den Spulen noch ohmsche Widerstände und Kondensatoren in der Schaltung hat. Man muß dann mit komplexen Zahlen rechnen.
In der Reihenschaltung werden Widerstände addiert, in der Parallelschaltung, wenn, dann reziprok 1/Rg = 1/R1 + 1/R2
Lösungsansatz:
Damit der Strom sich um 25% erhöht, muss sich der Gesamtwiderstand Rg um 25% verringern!