Frage von Cosy99, 57

Parallelogramm berechnen - Diagonalen gegeben?

Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Parallelogramms, wenn nur die Seite a und die Diagonalen e und f begegnet sind. Braucht man die Höhe auf a? Bzw. wie rechnet man da?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 40

Mit dem Kosinussatz erwischst du den Winkel gegenüber a (Achtung! In der Formel nur e/2 und f/2!). Dieser wird gegen 180° ergänzt. Und dann kannst du wiederum mit dem Kosinussatz die Seite b ausrechnen.

Antwort
von Wechselfreund, 27

Die Diagonalen schneiden sich im Punkt M und halbieren sich. Volens hatte schon den Kosinussatz angeführt. Damit kannst du alpha halbe bestimmen, danach im gleichen Dreieck (über sinus), die Länge der Senkrechten auf a durch M. Das isdie halbe Höhe ha. Flächeninhalt wie üblich a mal ha.

Kommentar von Volens ,

Ich hatte den Rest vergessen.
Gut, dass du es gemerkt hast.
Bevor man's wegschickt, ist es ja gut, wenn man nochmal guckt, wonach eigentlich gefragt war.

Kommentar von Wechselfreund ,

Nach deinem Ansatz hätte der Fragesteller das wohl auch allein hingekriegt, fand ich also so als Antwort sinnvoll!

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