Paradoxon elektrisches feld?

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1 Antwort

Das Potential dieser Art von Feldern wird im allgemeinen so normiert, dass es gegen 0 geht, wenn der Abstand gegen Unendlich geht. (Damit lässt sich am einfachsten rechnen.)

Für r -> 0 geht das Potential aber gegen - unendlich.

D. h. für Punktladungen divergiert das Potential am Ort der Ladung.

Von daher liegt tatsächlich das von dir beobachtete Paradoxon vor.

Man geht nun folgendermaßen vor:

Die Punktladung ist eine Abstraktion - wir kennen keine Ladung, die wirklich auf einen Punkt zusammengeschrumpft ist. (Wenn es eine gäbe, hätte sie unendliche Feldenergie.)

Also nehmen wir eine Kugelladung von endlichem Radius.

Diese bewegen wir aus dem "Unendlichen" (das auch wieder eine Abstraktion ist) an den Ort, an dem später die Punktladung sein soll. (Genauer: den Mittelpunkt der Kugelladung an diesen Ort).

Dann berechnen wir die Potentialdifferenz zwischen unendlichem Abstand und diesem Abstand.

Zuletzt lassen wir den Radius der Kugelladung gegen 0 gehen und hoffen, dass der Grenzwert der Potentialdifferenz endlich bleibt. (Soweit ich mich erinnere, ist das so, aber ich müsste nochmal nachsehen bzw. nachrechnen.)

Diese Potentialdifferenz definieren wir als das Potential der Punktladung im Feld der anderen Ladung an diesem Punkt.

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