Frage von Aspone, 71

Parabeln: Normale Funktion ausfüllen?

Hallo,

ich frage mich wie man eigentlich oder überhaupt Normal Parabeln Funktionen ausfüllen kann. Als Beispiel: y = x² +6x +q

Die Variable q muss bestimmt werden gegeben ist aber nur der S(1 I 17). Habe versucht den Punkt in die Scheitelpunkt umzuwandeln was theoretisch y= ?(x-1)² +17 ergeben würde. Nur fehlt mir hier dann der Wert vor der Binom. Form.

Hat jemand eine Idee?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 7

Versuch's mal so:

y = x² +6x + q

Wenn die Koordinaten x = 1 und y = 17 im Punkt S vorgegegeben werden und S auf der Parabel sein soll, gilt

1² + 6 * 1 + q = 17        kurz:
1 + 6 + q        = 17
             q       = 17 - 7
             q       =  10

Damit heißt die Parabel:
y = x² +6x + 10

Scheitelpunktgleichung bestimmen:
y = (x² + 6x + 9) - 9 + 10
y = (x + 3)² + 1
                                          Scheitelpunkt (-3|1)

falls du das noch wissen wolltest. Der Punkt S war nur irgendein Punkt auf der Parabel.

Kommentar von Polynomo ,

Bei Dir ja, nicht aber bei Aspone, da muss man sich halt mal in den Schüler und in die Aufgabe hineindenken !!!

Antwort
von Polynomo, 40

Hallo Aspone,

habe keine Idee aber einen Vorschlag:

Mach Dir nochmal klar, was eine NORMAL - Parabel ist, was denn daran normal sein soll !!!

Also NORMAL-Parabel ist die Parabel mit der Gleichung  y = x² , und wenn die im Koordinatensystem verschoben ist, nennt man sie immer noch Normalparabel.

Jetzt erübrigt sich natürlich die Suche nach dem Faktor vor der Klammer, denn dieser würde ( Falls nicht 1, versteht sich ) die Parabelform verändern.

Jetzt ist Dein Ansatz also völlig richtig, lasse einfach das Fragezeichen weg !!!

Kommentar von UlrichNagel ,

Der Ansatz mit der Scheitelpunktform ist falsch! Damit bekommt man nicht das gesuchte q!

Kommentar von Polynomo ,

Warum ist die Scheitelform falsch, wenn gerade der Scheitel S(1/17) gegeben ist ??

Klammer ausmultiplizieren und 1 + 17 zusammenfassen ergibt doch dann das q !!!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 10

ich muss nach langem hin und her Polynomo recht geben; wir können den Scheitelpunkt nicht wie irgend einen anderen Punkt der Parabel behandeln.

Die Funktion ist y=x²-2x+18

Aspones Ansatz mit der Scheitelform war richtig;

man muss nur die Klammer lösen;

(x-1)² + 17 = x²-2x+1+17  = x²-2x+18

also ist q=18

sorry, Polynomo!

Antwort
von okarin, 46

Wie wärs wenn du einfach q auf eine Seite bringst und dann S für x und y einsetzt xD

Kommentar von Polynomo ,

Das Problem von Aspone ist m.E. das Fragezeichen, nicht das q !!!

Kommentar von okarin ,

Es hat aber keinen Sinn diesen Term in die scheitelform zu bringen um q zu bestimmen xD

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 35

brauchst die Scheitelform nicht;

17 = 1 + 6 + q

q = ..........

Kommentar von Polynomo ,

Auch Experten sollten sich die Zeit nehmen, die Fragestellung genau zu studieren !!!

Kommentar von DepravedGirl ,

@ Polynomo

Spinn nicht rum, der Fragesteller wollte den Wert für die Variable q wissen, und nun weiß er sie !

Kommentar von Polynomo ,

Weisst Du den Wert also auch ????

Kommentar von DepravedGirl ,

Siehe meine Antwort, der Wert für q ist q = 10

Das ist dasselbe was Ellejolka raus hat.


Kommentar von Polynomo ,

Also, ich bin überzeugt, die Parabel hat die Gleichung

y = x² + 6x + 10 , richtig so ??

Jetzt darf ich aber nach dem Scheitel fragen, und der ist .... o jeh,

liebe(r) Aspone , leider nicht S(1/17) , aber war ja nicht meine Lösung, ich hätte für

     y = x² - 2x + 18      plädiert !!!!

Den Fall der nach unten geöffneten Parabel betrachten wir dann mal später, ween auch die anderen Mitglieder so weit sind  !!!!

Kommentar von Aspone ,

Ganz ruhig. Meine Frage ist schon beantwortet hatte bloß einen kleinen Denkfehler gehabt. Ist alles gut :=)

Kommentar von Ellejolka ,

Polynomo, hast recht.

Antwort
von lateinchiller, 12

Was willst du genau machen ?

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 37

17 = 1 ^ 2 + 6 * 1 + q

17 = 7 + q | -7

q = 10

Kommentar von Polynomo ,

Damit kann Aspone leider nichts anfangen !!

Schau Dir die Fragestellung genau an, nicht das Beispiel !!!!

Kommentar von Aspone ,

Bin wohl auch grad völlig durcheinander gekommen wegen den ganzen Rechnungen die ich gemacht habe

Kommentar von DepravedGirl ,

Ok, alles gute für dich !

Kommentar von DepravedGirl ,

@ Polynomo

Spinn nicht rum, der Fragesteller wollte den Wert für die Variable q wissen, und nun weiß er sie !

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