Frage von sunsunset123, 27

Parabelgleichung-hilfe!?

Hi, ich hab ein problem, ich weis nicht wie ich diese Aufgabe rechnen soll:

Die Punkte A (-2/-5) und B (4/1) liegen auf einer nach unten geöffneten Normalparabel. a) Berechne die Parabelgleichung b) Bestimme den Scheitelpunkt und zeichne die Parabel

eigentlich ist ja nur die a) mein Problem, wir ham in der schule auch schon so ne parabelgleichung berechnet, aber da war außer A und B noch a ( y=ax2+bx +c) gegeben ( die zwei is ne hochzahl) ich weis aber nijt wie ichs machen soll wenn nur zwei punkte gegeben sind:( kann mir bitte jmd. erklären wie das geht? bitte helft mir, danke schonmal:)

LG sunsunset123

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 14

das wird so nicht funktionieren, wenn ich nichts übersehen habe.
Du kannst mit diesen beiden Punkten zwei Gleichungen aufstellen, aber hast drei Unbekannte. Normal benötigt man noch eine Information, um eine dritte Gleichung aufstellen zu können.

Kommentar von sunsunset123 ,

aber die aufgabe steht so in unserem buch, dann kann die doch nicht falsch sein, oder? ich hab auch nichts vergessen abzuschreiben, hab extra nochmal nachgeschaut... :) trotzdem danke

Kommentar von Rhenane ,

sorry, hab gerade erkannt, was ich übersehen habe! es ist eine nach unten offene NORMALparabel, also ist a=-1, somit hast Du nur b+c als Unbekannte, und kannst jetzt mit den beiden gegebenen Punkten ein Gleichungssystem aufstellen!
also I: -5=-4-2b+c
        II: 1=-16+4b+c
jetzt I-II, damit fällt c weg und Du kannst b ausrechnen, das einsetzen und c ausrechnen, fertig...

Kommentar von sunsunset123 ,

Danke :D

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