Frage von IHazNutella4U, 30

Parabel gestreckt?

Ab Wann ist eine Parabel gestreckt und ab wann ist die gestaucht?
Verstehe das nicht.

Bitte helfen!!!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 16

Gestreckt ist sie, wenn das a vor x² größer ist als 1.
Jeder y-Wert ist doppelt so hoch wie bei der Normalparabel. Sie ist also deutlich schlanker. Probier das doch einfach mal mit 2 Punkten von x² und 2x² aus.

Insgesamt:     a > 1   gestreckt
                       a = 1   Normalparabel
                       a < 1, aber a > 0    gestaucht

                       a = 0  gar keine Parabel

Jetzt kommen die mit dem Scheitelpunkt oben. Da ist es genauso, aber es steht dort -ax². Dann nimmst du den Absolutbetrag (nur die Zahl) und hast die gleichen Entscheidungen wie oben.

z.B. -10x²      
Scheitelpunkt oben, also nach unten geöffnete, gestreckte Parabel

Antwort
von tooob93, 8

Hi,

die allgemeine form ist a*x² + bx +c

dabei sorgt a für die streckung und stauchung.

Werte zwischen -1 und 1 stauchen die parabel, alle anderen strecken diese. Eine Wertetabelle hilft.

a=1:

x  -2  -1  0  1  2  3

y  4    1   0  1  4  9

a=2

x  -2  -1  0  1  2  3

y  8    2   0  2  8  18

a=0,5

x  -2    -1   0   1     2   3

y  2    0,5   0  0,5  2  4,5

dabei wird x immer quadriert und danach mit a multipliziert, daher wird die parabel breiter oder dünner.

b ist meist schuld für eine verschiebung der Parabel und c für eine Verschiebung entlang der Y-Achse

Hoffe es hilft

 

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