Frage von Phylosopher, 29

Parabel f(x)=ax^2+bx?

Wie schon in der Überschrift gesagt, komme ich bei dieser Parabel nicht weiter. Ich weiß nicht, wie ich es rechnen muss. Bei Hilfe, bitte ohne Fachausdrücke, so dass es jeder dumme (mich eingeschlossen) verstehen!

Antwort
von LaurentSonny, 16

Hattest du das mit den Ableiten schon?
Wenn ja, dann verfahre wie folgt:

f(x)=ax²+bx

Erste Ableitung bilden, das heißt, du musst je ein x entfernen:

f(x)=ax²+bx
f(x)=a*x*x+b*x

in jedem Teil, wo ununterbrochen das Mal hintereinander steht (siehe nachfolgende Rechnung, wo ich die Stellen eingeklammert habe), wird jetzt ein x entfernt, wenn nur ein x vorhanden ist, kommt anstelle von x eine 1 hin

f(x)=(a*x*x)+(b*x)
f'(x)=(a*x)+(b*1)

Zusammengefasst:

f'(x)=ax+b

und jetzt setzt du anstelle von f'(x) 0 ein, damit du die Schnittstellen von dem Graphen mit der x-Achse herausfindest, die sogenannten "Nullstellen"

f'(x)=0

0=ax+b

Nun setzt du die Werte für a und b ein, im Beispiel hier a=2 und b=5

0=2x+5  |-5

-5=2x     |:2

-2,5=x

Das bedeutet, dieser Graph hat nur eine Nullstelle, nämlich an der Stelle -2,5 auf der x-Achse

Kommentar von Phylosopher ,

vielen Dank für deine Mühe, aber das ableiten hatte ich noch nicht, trotzdem vielen dank :)

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 19

Was willst du denn rechnen? Was ist gefordert?

Ohne diese Informationen kann dir keiner weiterhelfen.

LG Willibergi

Kommentar von Phylosopher ,

y=18x-3x^2 es geht um eine wasserfontäne. Ich soll nun die scheitelform und die Höhe rechnerisch angeben.

Kommentar von vitus64 ,

Den Scheitelpunkt bekommst du mit Hilfe der 1. Ableitung.
y'=-6x+18
Für diese musst du die Nullstelle suchen
-6x+18=0
-6x=-18
x=3
Diesen Wert in die Funktion einsetzen
y=-3*3^2+18*3=27

Der Scheitelpunkt liegt bei (3|27)

Kommentar von Willibergi ,

Na das klingt ja schon mal konkreter.

Die Scheitelpunktform bekommst du durch die quadratische Ergänzung:

y = -3x² + 18x

= -3(x² - 6x)

= -3(x² - 6x + 9 - 9)

= -3((x - 3)² - 9)

= -3(x - 3)² + 27

Also liegt der Scheitelpunkt bei (3 | 27); das ist die Höhe der Wasserfontäne. :)

LG Willibergi

Kommentar von Phylosopher ,

vielen Dank, das hat mir schon sehr weiter geholfen :) allerdings musst du verstehen, dass ich 15 bin und auf dem Gymnasium in der 9. Klasse bin. Dazu ist Mathematik für mich......... Ich bin jedenfalls echt schlecht in Mathe. Könntest du mir daher noch erklären, wo auf einmal die "6x" herkommen? Und muss man nicht die 18x : 2 rechnen (in dem Fall 9) und dann ein ^2 dahinter hängen? Also ..... 9^2-9^2 ? So hat es unser mathelehrer beigebracht

Kommentar von Willibergi ,

Ich habe die -3 ausgeklammert.

Also beide Summanden durch die -3 geteilt. Und 18/-3 = -6.

Und die -6 muss man dann halbieren und quadrieren: Ergibt 9. ;)

LG Willibergi

Antwort
von AdolZwittler, 5

Damit kann man nix anfangen. Willst du nullstellen berechnen? Eine y oder x Koordinate? Ableitung? Sag was...

Antwort
von Tebatibbas1234, 29

Diese Funktion zeigt einfach nur die Struktur der Funktion einer Parabel. D.h. eine Funktion 2ten Grades ist so aufgebaut. Man kann auch sagen, dass sie den Urpsrung berührt, weil es keinen y achsenabschnitt hat

D.h. du kannst da nichts rechnen.

Kommentar von Phylosopher ,

okay, dann muss ich die Rechnung angeben: y=18x-3x^2

Kommentar von Phylosopher ,

vielen Dank :)

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