Frage von kiezking12, 30

Parabel Funktiongleichung bestimmen.?

Gegeben sind drei Punkte einer Parabel. Bestimme die Funktionsgleichung. P(0/3) Q(3/81) R(-2/21) Bitte brauche die Funktonsgleichung oder wie man auf sie kommt.

Antwort
von fjf100, 7

Aus den 3 punkten ergeben sich 3 Gleichungen mit 3 Unbekannte,also lösbar.

f(x)= a2 *x^2+a1*x+ao

1. a2 *0^2 + a1 *0 + 1 *ao=3 aus P(0/3)

2. a2 *3^2 +a1 *3 + 1 *ao=81  aus P(3/81)

3. a2 * (-2)^2 + a1 * (-2) + 1 *ao=21 aus P(-2/21)

ergibt das "lineare Gleichungssystem"

1. 0 *a2 + 0 *a1 + 1 *ao=3

2. 9 *a2 + 3 *a1 +1 *ao=81

3. 4 *a2 - 2 *a1+1 *ao=21

lösung : a2=7 und a1= 5 und a0=3 hab ich mit Graphikrechner (Casio) ermittelt . Solltest dir privat auch einen zulegen,dann haste ein paar Probleme weniger !!

gesuchte Funktion ist somit f(x)= 7*x^2 + 5 *x +3

Antwort
von Blvck, 15

y = ax² + bx + c

c = 3

81 = 9a + 3b + 3

21 = 4a - 2b + 3

a = 7 und b = 5

y = 7x² + 5x + 3

Kommentar von kiezking12 ,

Ist das wirklich richtig könntest du mir sagen wie du darauf kommt also warum jetzt c 3 ist

Kommentar von kiezking12 ,

Und wie kommst du auf 21=4a-2b+3

Kommentar von Blvck ,

Kannst ja die Zahlen einsetzen und nachrechnen 21 = a*(-2)² + (-2)*b + 3 = 4a -2b +3

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