Frage von Wiewowas2000, 55

Parabel allgemeine Form, welche Bedeutung haben die Variabeln?

Also eine Parabel hat ja die allgemeine Form y = ax^2 + bx + c

Meine Frage ist jetzt, was sich bei den verschiedenen Variablen ändert.... Also für was ist das A Für was das B und Für was das C

Ich hoffe ich habe meine Frage nachvollziehbar gestellt und hoffe auf Antworten 🙈 danke im voraus :)

Antwort
von ehochicks, 36

a ist das Formglied der Parabel (quadratische Funktion).

Ist a kleiner 1 (a<1), dann geht die Parabel in die Breite (sie staucht sich). Ist a größer 1 (a>1), dann streckt sich die Parabel in die Höhe. Ist a gleich 1 (a=1), dann hat man die Normalparabel. Zudem öffnet die Funktion sich nach oben, wenn a positiv und ist sie öffnet sich nach unten, wenn a negativ ist.

Durch b erreicht man eine links-rechst Verschiebung der Funktion. Ist b positiv, verschiebt sich die Funktion nach links in den negativen Bereich der x-Achse. Ist b negativ, verschiebt sich die Funktion in den positiven Bereich der x-Achse.

c ist da Absolutgleid und gibt immer den Schnittpunkt jeder Funktion mit der y-Achse bei x = 0 an.

Kommentar von Wiewowas2000 ,

Sehr hilfreich! Danke! :) hat mir wirklich total weiter geholfen ☺

Antwort
von Dragneel654, 28

die From wie sie da steht ist die Normalform. Wenn du wissen willst was mit der Parabel passiert, musst du die Normalform in die Scheitelpunktform a(x+d)² + e umwandeln um das Ganze in ein Koordinatensystem einzuzeichnen.

Wie das geht lass dir mal lieber von deinem Lehrer erklären oder such eine seriöse Quelle. Im groben musst du die Formel auf eine binomische Formel erwetiern und dann zusammenfassen.

Um das ohne Zeichenfehler einzuzeichnen kannst du am PC die Freeware Geogebra benutzen.


Antwort
von Tyr612, 32

c ist der Schnittpunkt mit der y-Achse.

Bei den anderen Variablen halte ich mich mal vornehm zurück.

Kommentar von Wiewowas2000 ,

A ist glaub ich die Steigung, kann das sein?

Kommentar von Tyr612 ,

Ja, das kann durchaus sein... aber warum schlägst du das nicht einfach in deinem Mathematikbuch nach?

Kommentar von DragonFireHD ,

a ist ein Vorfaktor für die Steigung m.

b ist ebenfalls ein Vorfaktor.

Kommentar von DragonFireHD ,

also a gibt auch die Krümmung/Streckung der Parabel an

Antwort
von ehochicks, 17

Habe in den Bildern mal ein paar Beispiele

Kommentar von Wiewowas2000 ,

Danke, das ist echt so Mega lieb! :)

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