Orthogonale Tangenten?

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2 Antworten

f(x) = 1/x²

f '(x) = -2/x³ = m

Wenn mP * mQ = -1, dann sind die Tangenten orthogonal.

Es ist mP = f '(u) = -2/u³ und mQ = f '(-u) = -2/(-u)³, somit

-2/u³ * -2/(-u)³ = -1,

-4/u^6 = -1

4 = u^6

u = +-4^(1/6) = +-2^(1/3) = +-dritteWurzel(2)

P( dritteWurzel(2) | 1 / dritteWurzel(4) ),

Q( -dritteWurzel(2) | 1 / dritteWurzel(4) ).

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Kommentar von Elyor
26.10.2015, 19:56

Wow, super, vielen vielen Dank :)))))

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Bilde die erste Ableitung von f.
Skizziere mal den Graphen, dir wird auffallen, dass er symmetrisch zur y-Achse ist.
Also wird die Steigung der einen Tangenten gleich der Steigung der anderen mal -1 sein.
Die Steigungen müssen zueinander negativ reziprop sein.
Hilft dir das?

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Kommentar von Elyor
26.10.2015, 19:55

Ja, vielen Dank)))

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