Mein Nachbar meinte, ich solle den Ölstand doch lieber testen, wenn der Motor kalt ist un dann auch direkt das Öl nachfüllen. Kann ich das nicht genauso gut machen, wenn ich mit dem Auto meinetwegen gerade 40 km gefahren bin und dann an einer Tankstelle halte?

dein nachbar hat recht, besser wenn kalt ist, weil (ich glaube das es so ist, bin mir aber nicht sicher) wenn das Öl warm ist das es sich ausdehnt und dann das ergebnis verfälscht... also im kalten zustand nach guxken, ggf. nachfüllen dann eine kleine Runde fahren noch mal testen...
Ja, warum nicht, du solltest jedoch den Motor ein paar Minuten abgestellt haben, damit sich das Öl sammeln kann und du den Ölstand richtig messen kannst.
Beim kalten Motor ist das ganze Öl in der Ölwanne. Die ist unten am Motor, somit läuft das Öl durch die Schwerkraft da hin. Am Ölmessstab siehst du dann wie viel Öl im Motor ist. Wenn der Motorläuft wird das Öl aus der Wanne heraus durch den Motor gepumpt, es soll ja was schmieren und nicht einfach nur da sein. Wenn du kurz nach dem abstellen des Motors den Ölstand misst, bekommst du ein falsches Ergebnis weil noch Öl im Motor ist und nur ein kleiner Teil in der Wanne. Mein Tipp: Zuhause messen vor dem losfahren, dann weisst du in etwa wieviel Öl nachzufüllen ist, dann zur Tankstelle fahren und entsprechend Öl nachfüllen.
Der Ölstand soll bei kaltem Motor gemessen werden. Der Ölstand kann bei laufendem Motor nicht gemessen werden. Ist Öl in den heißen Motor eingefüllt worden, so soll der Motor anfangs langsam drehen, weil das kalte Öl noch sehr steif ist und es dann keine Schäden an den Pleueln oder der Kurbelwelle geben kann.