Frage von FaTech, 34

Oberfläche berechnen. Gegeben ist "s" und "h"?

Mathe Kegel

Antwort
von gfntom, 6

Überlege mal, woraus die Oberfläche eines Kegels besteht:

Unten hast du einen Kreis -> dessen Radius bekommt man mit s und h sehr leicht heraus.

Und wie sieht die Mantelfläche aus? jede Linie an der Seite ist gleich lang (s) und geht von der Spitze des Kegels weg. Daher ist die Mantelfläche ein Kreissegment eines Kreises mit Radius s.

Wie gross ist das Kreissegment? Nun, der Vollkreis hätte den Umfang 2*s*Pi

Nun ist es aber kein Vollkreis, sondern nur ein Teil davon. Die Bogenlänge des Teils ist gleich dem Umfang des "unteren" Kreises. Somit weißt du, welchen Bruchteil eines Kreises mit Radius s du hast und kannst daraus die Mantelfläche berechnen.

Und das Ganze, ohne dir zusätzlich zur Kreisberechnung und Pythagoras (Hinweis!) eine Formel merken zu müssen!

Antwort
von AnnnaNymous, 4

O = Pi * r² + Pi * r * s

s ist gegeben - also fehlt noch r

Es gibt eine Pythagoras-Beziehung im Kegel mit

s² = h² + r²

Jetzt kannst du den Radius bestimmen und dann die Oberfläche.

Antwort
von kaffeeontour2, 13

fomel für kegel, oberflächenberechnung. formel umstellen, werte eintragen, ausrechnen, gut ist..

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