Nullstellenbestimmung durch Ausklammern?

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3 Antworten

Der Sinn ist, dass du durch das Ausklammern aus einer Summe ein Produkt machst. Dadurch kannst du die Nullstellen leichter berechnen, denn ein Produkt kann nur 0 ergeben, wenn mindestens ein Faktor gleich 0 ist → du setzt also die einzelnen Faktoren gleich 0 undhast dadurch Gleichungen niedereren Grades.

Auch bei x³-2x²+2=0 ist es möglich, aber etwas komplizierter!

Merke: Jede Gleichung dieser Form lässt sich ausklammern in der Form:
(x-x₁)·(x-x₂)·(x-x₃) .... wobei x₁, x₂, x₃ die Lösungen der Gleichung sind. Das können aber durchaus irrationale Zahlen sein oder Imaginärzahlen (das sind Zahlen von der Form √(-1) ) - dann ist es de facto nicht möglich (du brauchst andere Methode).

Ich hoffe ich konnte helfen!

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Hallo,
1. Frage: Korrekt!
2. Frage: In diesem Fall muss (je nach Lehrplan) die p-q-Formel oder die Mitternachtsformel verwendet werden, um auf das Ergebnis zu kommen.

Falls dies nicht klar sein sollte, nochmal nachfragen, ich helfe dann gerne weiter!

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Du kannst nur ausklammern wenn an jeder Zahl ein x dran steht. Das x kann aber auch ohne Zahl stehen da das dann ja 1x heißt.

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