Frage von urrod2000, 35

Nullstellenberechnung: Wie ist die Schreibweise, wenn man ein mögliches Ergebnis schon hat und dieses nicht immer mitnehmen möchte ?

Zum Beispiel: Ich habe die Funktion 4x*3-2x. Zuerst klammere ich das x aus und habe als erste Nullstelle 0=x. Nun muss ich den Rest berechnen. Aber wie kann ich das wiederholende Aufschreiben des ersten Ergebnisses umgehen ?

Ich hoffe sehr, meine Frage ist verständlich.

Danke im voraus

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 10

Aufgabe: z = (x+4)²  -  (x+1) (x - 1)

              z = a - b
              a = (x + 4)²
              b = (x + 1) (x - 1)

Berechnung a

              a = (x + 4)²
              a = x² + 8x + 16

Berechnung b

              b = (x + 1) (x - 1)
              b = x² - 1

Berechnung z

              z = a - b
              z = x² + 8x + 16 - (x² - 1)   |  zusammenfassen
              z =        8x + 17

Das wäre ein Modell, das für längere Rechnungen, z.B. bei Oberflächen von Pyramiden oder Berechnungen von Hohlkörpern, wenn mehrere Teilrechnungen anfallen, zu empfehlen wäre.
(Bei Nullstellenbestimmung lohnt es sich noch nicht richtig.)

Es ist strukturiert, kommt bei Lehrern gut an und ist für eigene Korrekturen sehr nützlich und übersichtlich. Man muss sich das Programm aber schon vorher überlegen, nicht unterwegs.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 16

Ich würde das so aufschreiben:

0 = 4x³ - 2x

0 = x(4x² - 2)

x = 0
4x² - 2 = 0 ⇔ x² = 1/2 ⇔ x = ±√0,5

Oder auch so:

0 = 4x³ - 2x

0 = x(4x² - 2)

x = 0  4x² - 2 = 0
⇒ x = 0 x = ±√0,5

Wichtig ist nur, dass alles formal richtig ist. ;)

LG Willibergi

Kommentar von urrod2000 ,

Vielen Dank, nach der ersten Methode habe ich gesucht :)

Kommentar von Willibergi ,

Gern geschehen! ;)

LG Willibergi

Antwort
von Mikkey, 15

Du notierst einmal, dass von x*(4x²-2) sich die erste Nullstelle aus x=0 ergibt.

Danach rechnest Du von 4x²-2=0 weiter.

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