Frage von blousepan, 45

Nullstellenberechnung sinus?

Ich soll die Nullstellen von 1 + 2*sin(x) berechnen.

Ich komme auf das Ergebnis x = -1/6 Pi Das Buch sagt: x = 7/6 Pi und x = 11/6 Pi

WIESO?

Danke für hilfreiche Antworten:)

Antwort
von Wechselfreund, 25

Alle Ergebnisse richtig! Periodische Funktion sin (alpha) = sin (alpha + 2pi)

Kommentar von blousepan ,

Das habe ich beim Einsetzen ja auch gemerkt, aber könntest du dieses alpha etc. erklären, bzw. wie man auf diese zwei Lösungen kommt, die ich nicht habe?

Kommentar von Wechselfreund ,
Antwort
von UlrichNagel, 26

1 + 2sin(x) = 0

sin(x) = - 1/2 ( und wo ist das überall?)

Kommentar von blousepan ,

was meinst du mit, wo ist das überall? Man muss den x-Wert heraussuchen. Deinen Weg bin ich auch gegangen. sin^-1(-0,5) ist nämlich meiner Meinung nach -1/6 Pi und ich frage mich wie man auf die zwei anderen Ergebnisse kommt ...

Kommentar von UlrichNagel ,

Hab nachgeschaut: Bei 30° = pi/6 = +1/2 demnach bei 90° + 30° = 120° = 4/6 pi = 2/3 pi = - 1/2!

Verstehe Ergebnisse des Buches nicht!

Kommentar von UlrichNagel ,

falsch, falsch! Bei 90° erst 1, dann bei 180° = 0-Durchgang, also 180° +30° = 210° = 7/6 pi = - 1/2

Kommentar von Wechselfreund ,

sin von 120° ist nicht -0,5. (Am Besten am Einheitskreis verdeutlichen!)

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