Nullstellen wann welche Anwendung?

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2 Antworten

Die praktischen Anwendungen für Nullstellen sind gar nicht so viele.
Eine quadratische Gleichung löst du immer durch die p,q-Formel, wenn du sie kennst. Sie bedingt, dass vor x² nichts steht. (Weiter südlich nimmt man gern die a,b,c-Formel (=Mitternachtsformel), bei der auch vor x² etwas stehen darf.)
Mit Substitution löst du nur solche Gleichungen, die mit x⁴ anfangen und dann sofort x² und noch eine Zahl ohne x haben.

Ausklammern geht nur, wenn alle Terme ein x haben.

Bei allem anderen hoffst du, dass mindestens eine Lösung ganzzahlig ist. Dann muss sie im Absolutglied (Zahl ohne x) stecken und kann durch Probieren entdeckt werden. Daraus machst du einen Linearfaktor (x minus Lösung) und dividierst die gegebene Gleichung durch diesen (Polynomdivision). Das musst du so lange wiederholen, bis eine quadratische Gleichung bleibt, die du behandeln kannst.

Kompliziertere Verfahren sind von Hand schwer zu machen und werden in der Schule extra besprochen.

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Hey,

wenn du ne Formal hast wie z.B. x^3 + x^2 - 6 kannst du z.B. Polynomdivision nutzen. Mit Substitution, Polynomdivision und Ausklammern, sollte man eigentlich jede Gleichung hin bekommen.

PQ Formal nimmst du halt dann, wenn du ne quadratische Gleichung hast.

Verstehe ehrlich gesagt die Frage nicht ganz, wenn du doch die wichtigsten Wege kennst um eine Funktion quadratisch zu bekommen.

Mfg

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