Nullstellen rechnen?

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5 Antworten

Hallo,

(-1/3)x³+2x=x*[(-1/3)x²+2]

Damit hast Du schon mal eine Nullstelle bei x=0, denn Null mal irgendetwas bleibt Null. Die anderen Nullstellen findest Du, wenn Du (-1/3)x²+2 nach x auflöst:

(-1/3)x²=-2

(1/3)x²=2

x²=6

x=√6

oder x=-√6

Herzliche Grüße,

Willy

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f(x) = - (1 / 3) * x ^ 3 + 2 * x

- (1 / 3) * x ^ 3 + 2 * x = 0

Hier kannst du ein x ausklammern -->

x * ( - (1 / 3) * x ^ 2 + 2) = 0

Ein Produkt wird Null, wenn einer seiner Faktoren Null wird, deshalb ist eine Nullstelle bei x = 0, nennen wir diese Nullstelle mal x _ 3 = 0

Nun musst du noch die Nullstellen des anderen Faktors berechnen -->

- (1 / 3) * x ^ 2 + 2) = 0 | : - (1 / 3)

x ^ 2 - 6 = 0 | + 6

x _ 1 = - √(6) = -2.449489743

x _ 2 = +√(6) = +2.449489743

und wie oben erwähnt noch -->

x _ 3 = 0

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x * (-1/3 x^2 + 2 ) = 0
x = 0 oder -1/3 x^2 + 2 = 0

D.h. eine Lösung hast du schon (x=0), die andere(n beiden) kriegst du, wenn du die rechte Gleichung löst.

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