Frage von Gutefrage444, 36

Nullstellen mit der pq-Formel berechnen?

Kann man Nullstellen mit der pq Formel berechnen bei dieser Form -> f (x)=ax^2 + c Zb: f (x)= x^2 - 25 Was ist p und was ist q?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 19

Hallo,

p ist in diesem Fall gleich Null. Außerdem ist die pq-Formel in diesem Fall überflüssig, weil Du die Gleichung ohne Umweg lösen kannst:

x²-25=0

x²=25

Nun die Wurzel ziehen und daran denken, daß nicht nur 5²=25, sondern auch (-5)²

x= 5 oder x=-5

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von gfntom, 15

p ist das, was vor dem x steht, q ist das, was alleine steht.

bei f(x) = ax² + c ist p = 0 und q = c/a
bei f(x) = x²-25 ist p = 0 und q = -25

Man kann hier die pq-Formel anwenden, sinnvoll ist das natürlich nicht. Die Nullstellen sind hier ja direkt ersichtlich.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 8

Ja, kann man, es ist aber ineffizient.

Wenn du eine Gleichung der Form

0 = ax² + c = ax² + 0x + c ⇔ 0 = x² + 0x + c/a

gegeben hast, gilt:

p = 0
q = c/a

Also in deinem Fall: 0 = 1x² - 25

p = 0
q = -25/1 = -25

Die pq-Formel liefert x = ±5

Eine solche Gleichung kann aber noch viel einfacher durch eine Äquivalenzumformung gelöst werden:

0 = x² - 25        | +25
25 = x²             | ±√
x = ±√25 = ±5

Die pq-Formel geht immer, nur hier ist es nicht sinnvoll, diese anzuwenden, weil es eine einfachere Lösung gibt. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

Antwort
von Jennylein85,

Ich füge dir mal eine komplette Playlist zur pq-Formel ein. Vielleicht hilft es dir weiter!

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