Frage von Bokeh, 45

Nullstellen der Funktion (x^2 - 6)e^2-x?

Hallo, ich bereite mich auf das Mathe Abitur vor und mir ist nicht ganz schlüssig wie ich hier die Nullstellen bestimmen soll. Kann ich den Satz vom Nullprodukt verwenden? gibt es bei e^2-x keine Nullstelle wie zum Beispiel bei e^2? Vielen Dank für Antwort

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Elena90, 16

Hatte das Thema vor den Osterferien auch, ich versuche es mal zu erläutern so gut ich kann: e=2, 718 281.... ist eine festgelegte Zahl, genauso wie Pi (das Ding was du zum Kreise berechnen brauchst) somit kann e nie 0 sein, auch nicht wenn da ^ irgendwas steht. 

Wir mussten dann immer (anhand deines Beispiels jetzt mal)  e^2-x ist ungleich (also = mit / durchgestrichen) 0, da e > 0 ist hinschreiben (weiß ja nicht, ob ihr das auch so oder anders schreiben sollt/müsst, aber das wirst du in deinen Unterlagen ja sehen). 

Dann haben wir nur noch x^2-6, das setzen wir 0. Dann steht da also: 

x^2-6=0 

jetzt machst du so weiter, wie du es gewohnt bist, holst die -6 auf die andere Seite, also: 

x^2-6=0 | +6

x^2=6 

jetzt noch +- Wurzel ziehen, um das hoch 2 an dem x wegzubekommen, also:

x^2=6 | -+ (Wurzelzeichen)

und so kommen wir dann auf X1 = 2,45 (Zahl habe ich gerundet) und X2= -2,45

Da bei Nullstellen Y logischerweise immer 0 ist hast du nun schon dein Ergebnis, also: ( +-2,45 / 0 )

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 24

Wenn das e^(2-x) heißen soll, gibt es hierfür keine Nullstelle. Potenzen werden nie Null, es sei denn die Basis ist 0, d. h. nur (x²-6) kann Null werden.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 12

du meinst "wie zum Beispiel e^x und nicht e² " ?

ja, e^(2-x) wird nie 0

und ja, Nullproduktsatz

also x = ± wurzel 6

Antwort
von TanjaStauch, 8

Nullprodukt: Also Faktoren getrennt betrachten.

Plusminus Wurzel 6.

e hoch irgendwas hat niemals Nullstellen.

Grüße,

Tanja

Antwort
von boy865, 18

E^x hat generell keine Nullstelle, da die x-Achse nie berührt wird

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