Frage von AnissaAnissa, 44

Nullstellen bestimmen mit Hilfe pd und?

Ich kenne das Ergebnis folgender Aufgabe, -x^4+4x^2-4x und habe die erste Ableitung gebildet und dann mit Hilfe des Polynomdivisions die erste Nullstelle die x=1 lautet.. Nun muss man mit dem Ergebnis des Polynd. 0=-4x^2-4x+4 die beiden restlichen nullstellen berechnen.. Diese müssten sein; x=0,6 und x=-1,6

Ich komme auf keine der beiden Zahlen .. Danke im Voraus für hilfreiche Antworten :)

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 24

Die erste Nullstelle lautet nicht x = 1, sondern x = 0!

LG Willlibergi

Kommentar von AnissaAnissa ,

Hab wohl nen Denkfehler gehabt 😂 danke trz

Kommentar von Willibergi ,

Gern geschehen! ;)

LG W

Antwort
von SirGeforce, 30

Eine Nullstelle ist 0, da in jedem Term ein x vorkommt. Ich weiß nicht, in wie weit das hilft, aber das fiel mir noch so ein.

Kommentar von AnissaAnissa ,

Ja da war wohl ein Denkfehler drin hab's raus danke trz 🖖🏼

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 29

Nullstellen bestimmen mit Hilfe pd und?

Ich kenne das Ergebnis folgender Aufgabe




Was ist pd? Was ist die genaue Aufgabe?

Du bringst da etwas durcheinander. Von was berechnest du die Nullstellen? Von f(x) = -x^4+4x²-4x oder von f'(x) = -4x³ + 4x - 4? (Du hast die Ableitung falsch gebildet.)

x=1 löst keine der Gleichungungen, wenn man sie nullsetzt.
f(1) = -1 + 4 - 4 = -1.
f'(1) = -4 + 4 - 4 = -4.

Du hast also die ersten Nullstelle bereits schlecht geraten.

Für f(x) = 0 wäre eine Nullstelle bei x=0. Du kannst die Gleichung durch x teilen.

Für f'(x) = 0 wäre die einzig reelle Nullstelle bei -1,3247. Diese könntest du schwer erraten und würde dir sowieso für eine Polynomdivision wenig helfen (weil es die einzig reelle Nullstelle ist).

Da die Nullstellen alle sehr krumm sind, gehe ich davon aus, dass du die Ausgangsfunktionsgleichung falsch abgeschrieben hast. Die mangelnde Sorgfalt kann man schon daran sehen, dass du von pd sprichst und die Aufgabenstellung nicht korrekt wiedergegeben hast.

Du kannst zuhause zum Üben auch parallel einen Matherechner laufen lassen, um sicher zu gehen, dass du alles richtig abgeschrieben hast und gerechnet hast. Auch das "Raten" kannst du damit kontrollieren oder beschleunigen.
Ich nutze gerne für so etwas www.wolframalpha.com.

Kommentar von Suboptimierer ,

Uiuiuiui

Wiedermal der Fehlerteufel...

Sorry, habe ich nicht extra gemacht.

f'(x) = -4x³ + 8x -4

Dann wäre x=1 eine Lösung.


Kommentar von Suboptimierer ,

Da ich dich nicht im Regen stehen lassen will, nenne ich dir noch eine Seite, auf der man sich die Polynomdivision durchführen lassen kann, mit Erklärungstexten.

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm

Antwort
von Titanium93, 11

falsch, du musst hoch drei machen:

0=-x^3+4x-4 so kommen wir zu den letzten Zahlen.



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