Frage von LadyTremain, 21

Nullstellen berechnung an Ganzrationalen Funktionen?

Hallo, ich habe mehrere Fragen zum berechnen der Nullstellen bei Ganzrationalen Funktionen und zwar : 1. Frage: Angenommen mein absolutes Glied ist eine Zahl wie 2,25 ,also eine gebrochene Zahl, und ich muss die erste Nullstelle durch probieren rauskriegen, zählen dann als Teiler nur 1, -1, 2,25 und -2,25 oder auch zum Beispiel 3 obwohl 2,25 durch 3 ja 0,75 ist ,also keine gerade Zahl? 2. Frage: Wenn die Exponenten über den x-en nicht aufeinander folgende Zahlen sind also zum Beispiel f(x)= x³-17x+15 und dann muss ich das Horner Schema anwenden bei dem die unterste Reihe ja meine neue Fuktion ergibt, wird das x³ dann zu x² und das andere x gibt es nicht mehr, also ich habe sozusagen 2 zahlen ohne x oder wie läuft das dann ab? existiert dieser fall überhaupt?

Tut mir leid für diese konfuse Beschreibung :) Dankeschön schonmal im vorraus PS: HILFE

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathematik, 8

zu 1)
Funktionsterm gleich null setzen und zuerst die Gleichung so multiplizieren, dass keine gebrochenen Koeffizienten mehr vorkommen. Erst dann kannst Du die Teilbarkeitsregel anwenden - denn sie gilt nur für ganzzahlige Koeffizienten und Teiler. Denn prinzipiell kannst Du natürlich auch 2 durch 0,3 dividieren :-)

zu 2)
Ob Du Polynomdivision oder Horner-Schema anwendest, ist im Grunde egal - das Horner-Schema ist nur eine andere Schreibweise.
ergänze in beiden Fällen 0·x², dann sollte es klappen.

Kommentar von LadyTremain ,

Vielen Dank!

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