Frage von PMBDE, 37

Nullstellen berechnen von e Funktion?

Hallo,

wie berechne ich die Nullstellen von e^x+(e^-x)-2?Könnte mir einer den Lösungsweg dafür geben?Ich weiss nämlich überhaupt nicht,wie ich das mit zwei e machen soll.

Danke im Voraus;)

Antwort
von ProfFrink, 21

Hier die Lösung auf dem Silbertablett!

Antwort
von Matthreas, 37

e^x ausklammern damit du ein Produkt bekommst, danach dann die Klammer null setzen und mit Hilfe des ln dann die nullstelle bei 0 verifizieren :)

Kommentar von PMBDE ,

OK wie klammert man e^x denn aus?

Kommentar von Matthreas ,

Also: e^x + e^ (-x) = 2 korrekt? Aus e^(-x) machst du 1/e^x ! Danach klammerst du e^x aus ! Ich helfe dir weiter wenn du nicht klar kommst 

Kommentar von PMBDE ,

JA genau so weit kam ich noch.Ich weiß jetzt aber nicht,wie man e^x ausklammert.

Kommentar von PMBDE ,

Wenn man 1/e^x hat, kann man mal e^x rechnen.Sodass rechts 2 mal e^x steht.Richtig?

Kommentar von Matthreas ,

Ok, ausklammern von e^x liefert dann in der Klammer 1 + e^ (-x)^2 und das ist dann gleich 2! Nachdem du nun diesen Restterm (der vorfaktor e^ x kann ja nicht null werden) logarhythmierst ergibt sich nach einer Rechenregel: 2 mal ln (e) = ln (1)! Und somit ist 0 eine Nullstelle! War das jetzt ok für dich? Sonst frag halt nochma, ok

Kommentar von PMBDE ,

Das habe ich jetzt nicht ganz verstanden.Wie kommt man auf 1+e^-x^2?

Kommentar von Matthreas ,

e^x + e^ (-x)  wird zu e^x mal [1 + e^ (-x) ^ 2] ok?

Kommentar von PMBDE ,

ok

Kommentar von Matthreas ,

Kommste weiter diggah?

Kommentar von PMBDE ,

Ja ich glaaube,ich habe es verstanden danke.

Kommentar von Matthreas ,

Ja cool und immer wieder gerne, Hau rein

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