Wie kann ich die Nullstellen berechnen?

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3 Antworten

Wenn das eine Funktion ist, darfst du auf keinen Fall durch x dividieren. Du kannst es höchstens ausklammern, aber auch nicht unter allen Umständen. Zunächst stehen hier zwei gleichgesetzte Funktionen, die einen Schnittpunkt haben. Gegenüber der Differenz der Funktionen verhalten sich Schnittpunkte wie Nullstellen einer gewöhnlichen Funktion. Daher
2x³ + 4x    = x         | -x
2x³ + 3x    = 0        | ausklammern
x (2x² + 3) = 0        | Anwendung Nullproduktsatz (einer der Faktoren ist 0)

1. Fall: x = 0
2. Fall: 2x² = -3      Den Fall gibt es nicht, da x² nie negativ sein kann

Es beibt also bei    IL = {0}

Hättest du x wegdividiert, wäre die Lösung weg gewesen.
(Außerdem darf man nie durch eine Funktion dividieren, die 0 werden könnte.)

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2x³+4x=x   |-x
2x³+3x=0   |x ausklammern
x(2x²+3)=0
x=0 oder 2x²+3=0 (ergibt keine reelle Lösung [x²=-3/2]), daher x=0 einzige reele Lösung

NIEMALS durch die Unbekannte teilen, sie könnte NULL sein [es sei denn, Null gehört nicht zum Definitionsbereich...]

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Kommentar von Asli19
20.12.2015, 14:53

Dankesehr eine Frage habe ich noch

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Kommentar von Asli19
20.12.2015, 14:54

Wie berechnet man die nullstelle von f(x)=(xhoch3-8x)(x-3)

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2 x^3 + 4 x = x

Einfach durch x teilen. Dann erhältst Du:

2x^2+4=1

Hoffe, damit geholfen zu haben.

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Kommentar von Asli19
20.12.2015, 14:39

Danke!

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