Nullstellen bei quadratischen/kubischen funktionen?

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3 Antworten

Da hilft dir entweder ein Näherungsverfahren, die allseits "beliebte" Polynomdivision oder die sog. cardanischen Formeln, welche aber im Unterricht wohl nicht behandelt werden. Hauptsächlich wird von Lehrern die Polynomdivision verlangt.

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Erraten hört sich immer so despektierlich an. Es ist ja auch ein Gesetz, mit dem man das Absolutglied zerlegt, nicht etwa nach Belieben. Leider ist dein gegriffenes Beispile nicht so passend.
Hieße es       f(x)=3x³-2x²+6x-7     , könnte man bei

3x³ - 2x² + 6x - 7 = 0                     davon ausgehen, dass 7 zerfallen kann in
{1 ; - 1; 7 ; -7}.
Denn das sind die Teiler von 7. Tatsächlich wird man dann bei 1 schon fündig und macht eine Polynomdivision:

(3x³ - 2x² + 6x - 7) : (x - 1) .    Diese führt zu einer quadratischen Gleichung, dann p,q-Formel -
und gut.

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Man errät eine Nullstelle und macht dann Polynomdivision.

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