Nullstellen bei Funktion berechnen?

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5 Antworten

Hallo,

die Berechnung von Nullstellen eines Polynoms dritten Grades macht keine Freude, siehe hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Kubische_Gleichung#Algebraische_Bestimmung

In der Schule sind die Aufgaben meist so gestellt, dass man eine Nullstelle erraten kann (x=1 oder 2), dann kann man einen Polynomdivision machen und rechnet dann nur noch die Nullstellen des Polynoms 2. Grades aus (falls es sie gibt), was einfach ist.

Dein Polynom hat genau eine Nullstelle, aber die lässt sich nicht erraten (sie liegt ungefähr bei -0,10x..)

Grüsse

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Die nullstellen, sind ja die Punkte an denen der Graph die x achse schneidet. Bei der  Ableitung der Funktion sind die Extrempunkte (Hoch und tiefpunkte) die Stellen an denen die Steigung = 0 ist. Du musst also diese nurnoch mit 0 gleichsetzen.

also f'(x)= 3X^2-12 plus9

das dann einfach mit 0 gleichsetzen.

0= 3X^2-12 plus 9

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Kommentar von ELLo1997
09.06.2016, 19:35

Und was haben die Extrema nun mit den Nullstellen zu tun?

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Kommentar von matheass001
09.06.2016, 19:43

Das ist theoretisch richtig, nur leider kann man mit den Extremstellen zum Beispiel die Hoch und Tiefpunkte eines Graphen herausfinden.

Nullstellen kann man leider nicht mit irgendeiner Ableitungsfunktion finden!!!

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Hallo, da du eine Funktion dritten Grades hast, hast du vermutlich 3 Nullstellen.
In dem Fall kann ich dich beruhigen, da die Funktion nur eine Nullstelle besitzt. Die genaue Nullstelle mit der x-Achse ist bei -0,103803402

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Mit 0 gleichsetzen und dann nach x auflösen

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Kommentar von Humanoid98
09.06.2016, 19:26

beim Auflösen ist die Polynomdivison hilfreich

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