Nullstellen bei e-Funktion?

... komplette Frage anzeigen

1 Antwort

Du schreibst leider keine Klassenstufe hin, denn solche Aufgaben werden zunächst
per https://de.wikipedia.org/wiki/Bisektion
dann mit dem schnelleren
https://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren
und erst im Studium mit der exakten LambertW-Funktion gelöst:
http://www.lamprechts.de/gerd/LambertW-Beispiele.html

Fall §5: mit a=1 , b=6 und c=0

x=-LambertW(n , -a/[b*e^(a*c/b)]) /a - c/b
x=-LambertW(n , -1/[6*e^(0)])-0
x=-LambertW(n , -1/6)

 n | -LambertW(n ,-1/6)
-2 | 3.91288015818189059992737844+7.3656611656548028314754021 i
-1 | 2.833147892049342142611674642
 0 | 0.20448144933991553361775775451
 1 | 3.91288015818189059992737844-7.3656611656548028314754021 i
 2 | 4.46788026942357463213320415-13.824578580650595518155272 i

Probe mit e^x-6x
ergibt für alle 5 x-Werte das gewünschte Ergebnis 0.
Falls Ihr keine komplexen Zahlen hattet, reicht die Angabe der 2 reellen Zahlen für n=-1
und n=0.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?