Frage von Zahnpastor, 15

Nullstellen angeben (kompliziert)?

Hallo Community, ich schreibe morgen eine Klausur und kapier nicht wie ich die Nullstellen bei diesen herausfinden soll:

f (x) = 4x^3+8x^2-x-2 f (x) = (x-3)(x+2)(x-5)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 9

1.)

f(x) = 4 * x ^ 3 + 8 * x ^ 2 - x - 2

Wertetabelle -->

10 → -3192

-9 → -2261

-8 → -1530

-7 → -975

-6 → -572

-5 → -297

-4 → -126

-3 → -35

-2 → 0

-1 → 3

0 → -2

1 → 9

2 → 60

3 → 175

4 → 378

5 → 693

6 → 1144

7 → 1755

8 → 2550

9 → 3553

10 → 4788

Eine Nullstelle bei x _ 1 = -2

Polynomdivision mit (x + 2) durchführen -->

(4 * x ^ 3 + 8 * x ^ 2 - x - 2) / (x + 2) = 4 * x ^ 2 - 1

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm

Die anderen Nullstellen berechnen -->

4 * x ^ 2 - 1 = 0 | + 1

4 * x ^ 2 = 1 | : 4

x ^ 2 = 1 / 4 | √ (...)

x _ 2,3 = √ (1 / 4)

x _ 2 = - (1 / 2)

x _ 3 = +(1 / 2)

Kommentar von DepravedGirl ,

2.)

Hier kann man die Nullstellen direkt ablesen -->

f (x) = (x-3)(x+2)(x-5)

x _ 1 = -2

x _ 2 = +3

x _ 3 = +5

Antwort
von max1schwarz, 15

Wenn es so ist dass die beiden Terme gleich sind, dann ist das ganz einfach!
Ein Produkt ist immer dann null wenn einer der Faktoren null wird. Also musst du jede einzelne klammer auf null bringen und hast dann die drei Nullstellen.

Antwort
von kathiiii123, 12

Gleichsetzen, gleich null stellen und Mitternachtsformel bzw polynomdivision oder was auch immer.

Antwort
von Spongifreak01, 11

http://www.onlinemathe.de/forum/Nullstellen-von-Polynomfunktionen
Lies es dir komplett durch danach weißt du es :)

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