Frage von Magicbro, 23

nullstelle quadratischer funktionen?

hallo. habe die aufgabe die nullstelle der funktion f(x)=(x+1,4)(x-1,2) tu bestimmen proble ist das keine der binomischen formeln auf diese zahlen zutreffen und ich es nicht nach a^2-b^2 auflösen kann, da b einen unterschiedlichen wert hat. wie kann ich jetzt vorgehen?

l.g. freddy

Antwort
von PeterKremsner, 14

Du kannst es entweder einfach so ausmultiplizeren oder du denkst etwas drüber nach.

Da gibt es den Satz vom Nullprodukt der besagt, dass ein Produkt 0 ist sobald einer der Faktoren 0 ist.

Damit kommst du auf die Gleichungen:

x+1,4 = 0

und

x - 1,2 = 0

Diese beiden Gleichungen bestimmen dir jetzt die beiden Nullstellen deiner Quadratischen Funktion.

Antwort
von Lihjana, 14

In dieser Form kann st du die Nullstellen direkt ablesen.

0 * irgendwas gibt 0, d.h. für dich, wenn eine der beiden Klammern 0 wird, wird der ganze Therm 0.

Du kannst es also aufsplitten in 2 kleiner Gleichungen 0=x+1,4 und 0= x-1,2, wenn du diese löst hast du deine beiden Nullstellen.

Antwort
von Peterwefer, 10

Nun, Du multiplizierst die Gleichung erst einmal aus. Dann erhältst Du eine Funktion der Formel f(x) = x² + a x + b. Dann brauchst Du nur für f(x) = 0 einsetzen, dann erhältst Du die Nullstellen. Natürlich ist es möglich, dass Du hier keine Nullstellen ausrechnen kannst (wie bei der Gleichung y = 6x + 18.). Das hat aber nichts mit binomischen Formeln zu tun, sondern ist eben Natur der quadratischen Funktionen.

Kommentar von clemensw ,

Korrekt, aber in diesem Fall unnötig kompliziert. 

Kommentar von Peterwefer ,

Weil bei einer Gleichung 0 = (x+a)(x+b) die beiden Lösungen -a und -b sind - kann man so sehen. Nein, muss man so sehen.

Antwort
von clemensw, 11

Du hast die Lösung eigentlich schon in der Gleichung. Beachte:

a × 0 = 0

Die Gleichung 

 f(x)=(x+1,4) × (x-1,2) 

ist also genau dann 0, wenn entweder 

x+1,4=0

Oder

x-1,2=0

ist.

Das solltest du lösen können. 

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