Frage von Alphabet77, 50

Nullstelle mit Parameter berechnen?

Ich übe gerade für die nächste Mathe Schulaufgabe und komme einfach nicht weiter.

fk(x)= -k²/16x⁴ + k/2x³

Nullstellen: fk(x)=0

-k²/16x⁴ + k/2x³=0 <=> x³( -k²/16x²+k/2)=0 <=> Xn123=0

Xn4:

-k²/16x²+k/2=0 <=> -k²/16x²=-k/2 <-- Ab hier komme ich einfach nicht weiter ich müsste ja dann eigentlich "-k/2" geteilt durch "-k²/16" aber ich verstehe nicht wie man dabei vorgeht..

Danke :)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 22

Du hast falsch ausgeklammert:
x³(-k²/16 * x + k/2)=0
=> x=0 oder -k²/16 * x + k/2=0    |-k/2
=> -k²/16 * x = -k/2                    |*(-16/k²)  [gleiche wie :(-k²/16)] (und k<>0)
=>           x = 8/k



Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 20

wenn du x³ ausklammerst, bleibt in der Klammer im 1. Term nur x; also

-k²/16 x + k/2 = 0

x = (-k/2) : (-k²/16)

x = 8/k  mit k ungleich 0

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