Frage von Metanbauer, 20

Nullstelle e Funktion mit rechenweg?

3x^(2)+6e^(2x)

Mit rechenweg wäre es schön wenn ihr mir den mit schreiben könntet.
Weiß nicht was mit den 3x^2 angestellt werden soll

Antwort
von gfntom, 8

Im Reellen wirst du keine Nullstellen finden:

3x² ist >= 0 für alle x
6*e^(2x) > 0 für alle x

Die Summe der beiden Summanden ist somit immer größer 0 und kann daher nicht gleich 0 sein.

Kommentar von Metanbauer ,

Danke, und wie würde das dann rechnerisch aussehen?
damit man was vor den Augen hat. Bzw wie schreibt man es nun mathematisch korrekt auf?

Kommentar von gfntom ,

Ich würde es wie folgt anschreiben:

3x² + 6e^(2x) = 0
3x² = - 6e^(2x)
x² = -2e(2x)

woraus unmittelbar ersichtlich ist, dass eine Zahl gesucht wird, für die gilt x²<0. Diese existiert im Reellen eben nicht.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 8

Die Funktion hat keine Nullstelle.

LG Willibergi

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