Frage von Drake478, 41

Nullstelle berechnen einfach?

Brauche Hilfe wie berechne ich am einfachsten die Nullstellen ?

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 24

Es kommt auf die Funktion an, ob sie stetig ist, ableitbar ist, usw.

Bei Polynomen:

linear: einfach nach x umstellen
quadratisch: pq-Formel
höher: eine Nullstelle raten + Polynomdivision
Anstelle zu raten, kannst du ein numerisches Verfahren (z. B. Newton) vorschalten

Kommentar von Lazerion ,

Substitution nicht vergessen 

Kommentar von Suboptimierer ,

Stimmt! Es gibt Spezialfälle, die noch einfacher sind. Wenn ein einzelner Summand im Polynom nur vorkommt oder man direkt eine binomische Formel oder den Vieta erkennen kann, ist man auch direkt am Ziel.

Kommentar von Drake478 ,

Gott Hilfe xD

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 12

Einen guten Überblick über eine Funktion kann man sich verschaffen wenn man sie sich zeichnet oder mit einem Programm / Webseite zeichnen lässt oder eine engmaschige Webseite anfertigt oder mit einem Programm / Webseite anfertigen lässt.

Man kann Wertetabellen so engmaschig machen, wie die Rechnergenauigkeit zulässt und genau so kann man das Intervall in dem man eine Funktion zeichnen lässt immer weiter einengen, und dadurch die Nullstelle immer besser erkennen, in Wertetabellen erkennt man Nullstellen durch einen Vorzeichenwechsel von + nach - oder -  nach + oder durch direktes Nullwerden.

Das funktioniert auch dann, wenn alle anderen Methoden versagen.

http://www.mathe-fa.de/de

Kommentar von Drake478 ,

Muss ich das verstehen ?

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