Frage von wiedoof, 40

Nullstelle berechnen bei Gleichung mit Bruch?

Im Internet steht, dass ich die Gleichung erstmal nach x umstellen muss, aber wie mache ich das? Umstellen kriege ich manchmal selber hin, aber bei einem Bruch bin ich ganz ratlos. y=1/3x-2

(Ich verlange nicht, dass ihr die Aufgabe löst, bitte helft mir nur.)

Danke

Antwort
von DaMenzel, 20

Stell Dir das vor wie eine Waage mit zwei Armen. Links muss immer das gleiche sein wie rechts wenn Du umstellst, damit alles im Gleichgewicht bleibt.

Wenn Du nun nach x umstellen musst bringst Du doch erstmal die zwei rüber. Also auf beiden Seiten  +2.

Dann steht da y+2=1/3x -> jetzt ist x/3 doch das gleiche wie ein Drittel X oder nicht? Dann stellst Du um und tadaaaa die Lösung. 

Kommentar von wiedoof ,

"Dann stellst Du um ..." Ja wie denn?

Kommentar von DaMenzel ,

Ich mach Dir doch keine Hausaufgaben. Außerdem bin ich glaube ich gerade über meine eigene Blödheit gestolpert. XD

Aber warte mal:

y+2=1/3x |*3

3(y+2) = x

Was kommt da raus?

Kommentar von MeRoXas ,

Für eine Nullstelle gilt y=0, also hast du

3*(0+2)=x

.

Kommentar von DaMenzel ,

Dann kann ich doch aber die Klammer auflösen und kriege raus:

3*2 = x -> also ist X = 6. Dann lieg ich ja doch richtig und bin gar nicht so doof wie ich dachte. Tadaaaaa!

Antwort
von Borgler94, 16

rechne beide seiten mal dem bruch

Kommentar von Borgler94 ,

also * (3x+2)

Kommentar von Borgler94 ,

meinte natürlich -2

Kommentar von Mausipoo ,

ein Schritt nach dem anderen

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 15

Es hilft vielleicht, 1/3 als Dezimalzahl zu schreiben.

y=0.333333x-2

y=0, es folgt:

0=0.333333x-2 | *3

0=x-6 <=> x=6

Antwort
von RegiTra, 21

Hi du, 

Um die Nullstelle zu berechnen musst du y=0 setzten, also lautet die Gleichung dann: 0 = 1/3*x - 2

Im Folgenden löst du dann ganz normal nach x auf: 
0 = 1/3*x - 2      |+2
2 = 1/3*x           |:(1/3)
6 = x

Jetzt hab ich die Aufgabe doch schnell gelöst, um dir den Weg möglichst anschaulich zu machen. ^^

Hoffe, ich konnte dir helfen und du kannst den Lösungsweg nachvollziehen. 

Liege Grüße, RegiTra

Kommentar von wiedoof ,

Dankeschön, aber wie hast du denn 2 durch 1/3 gerechnet?

Kommentar von MeRoXas ,

2 : 1/3 ist das selbe wie 2/1 : 1/3

Zwei Brüche werden dividiert, indem der erste Bruch mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches multipliziert wird, also:

2/1*3/1=6/1=6

Antwort
von Mausipoo, 24

Y=1/3X-2 :+2
Y+2= 1/3x :×3
3 (y+2)=x
Y=-2
Schon lange her, geht das durch?

Kommentar von Mausipoo ,

denn 3×(-2+2)= 3×0=0

Kommentar von MeRoXas ,

Würde stimmen, wenn der y-Achsenabschnitt (also x=0) gerechnet werden soll. Soll er aber nicht. Zudem geht deine Rechnung auch einfacher:


y=1/3x-2 | x=0 einsetzen

y=1/3*0-2

y=-2

Kommentar von Mausipoo ,

haha richtig! oh je, ich werde alt... Aber was man nicht braucht ;)

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