Frage von minecrafter29, 32

Nullpunkte von 2 sinusfunktion errechnen?

Hallo, in Physik hat uns unser Lehrer aufgegeben den Zeitpunkt and denen 2 Pendel mit den Frequenzen f_1 und f_2 sich im stillstand bewegen.

Ihre Geschwindigkeitsfunktionen sind also:

    a_1(t) = A*sin(2*pi*f_1*t)
    a_2(t) = A * sin(2*pi*f_2*t)

Und suchen tue ich die Zeitpunkte an denen beide Funktionen null ergeben.

    0 = A*sin(2*pi*f_1*t)
    0 = A*sin(2*pi*f_2*t)

Da die Amplitude keinen einfluss auf Nullpunkte hat lässt sich ja über die nullpunkte sagen:

    0 = A*sin(2*pi*f_1*t) <=> t_1 = 2*pi*k*pi*f_1
    0 = A*sin(2*pi*f_2*t) <=> t_2 = 2*pi*k*pi*f_2

t_1 und t_2 müssten dann die k'te nullstelle sein. Jetzt setzte ich t_1 und t_2 gleich weil ich will dass die Nullstelle zum geichen zeitpunkt stattfindet

    t_1 = t_2
    t_1 = 2*pi*k*pi*f_1
    t_2 = 2*pi*k*pi*f_2

Daraus kann ich dann ja folgendes machen:

    2*pi*k*pi*f_1=2*pi*k*pi*f_2

Jetzt kann ich alles kürzen und lande bei:

    f_2 = f_1

Was hab ich falsch gemacht? Wie kann ich den gleichzeitigen Nullpunkt der beiden Sinusfunction

    a_1(t) = A*sin(2*pi*f_1*t)
    a_2(t) = A * sin(2*pi*f_2*t)

finden?

Danke im vorraus!

Antwort
von suin95, 16

Du hast die Nullpunkte der Sinusfunktion nicht richtig bestimmt:


A*sin(2*pi*f_1*t)=0
=> 2*pi*f_1*t_1=n*pi ,n=0,1,2,3,4,...
<=> t_1=n/(2*f_1)



Kommentar von suin95 ,

Achja... Außerdem bekommt man zwei verschiedene n bzw k also eher k_1 und k_2 statt k verwenden.

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