Frage von mAnUeLSG09, 51

Normalverteilung Mit welcher Formel berechne ich diese Aufgabe?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 17

Hallo,

zur ersten Maschine kann ich Dir einiges sagen.

Wenn die Füllmengen normalverteilt sind und die Standardabweichung 15 l bei einem Erwartungswert von 750 ml beträgt, dann sind 68,27 % der Flaschen mit 735 bis 765 ml befüllt. Wenn als Ausschuß nur die Flaschen gelten, die zu den 2,5 % am wenigsten befüllten Flaschen gelten, mußt Du von einer Umgebung von 95 % um den Erwartungswert ausgehen. Alles, was darin liegt plus die 2,5 %, die am rechten Rand der Kurve liegen, also mehr Inhalt haben, werden toleriert. Für eine 95 %-Umgebung mußt Du die Standardabweichung mit 1,96 multiplizieren. 15*1,96=29,4. 

Das bedeutet: Nur Flaschen, die eine Füllmenge von weniger als 720,6 ml aufweisen, gehören zum Ausschuß, der bei einer Normalverteilung eben 
2,5 % ausmacht.

Für die Faktoren, die Du brauchst, um die entsprechende Umgebung um den Erwartungswert zu berechnen, gibt es Tabellen:

http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_tab_normvert.htm

Herzliche Grüße,

Willy

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