Frage von Questi1, 83

Normalverteilung als Voraussetzung für Mean und Konfidenzintervall?

Ist die Normalverteilung eine Voraussetzung für die Berechnung des arithmetrischen Mittelwerts und des Konfidenzintervalls?

Antwort
von Shiftclick, 61

Es gibt mehrere Arten von Mittelwerten, du meinst aber bestimmt das arithmetische Mittel. Da ist die Voraussetzung lediglich die intervallskaliertheit der Daten.

Für das Konfidenzintervall gilt (https://www.statsoft.de/glossary/C/ConfidenceIntervalfortheMean.htm)

Die Berechnung der Konfidenzintervalle basiert auf der Annahme, dass die
Variable in der Grundgesamtheit normalverteilt
ist. Auch wenn diese Voraussetzung nicht erfüllt ist, kann die Schätzung
bei hinreichend großem Stichprobenumfang (z. B. n = 100 oder größer) als
gültig angesehen werden. 

Kommentar von Questi1 ,

Super, Dankeschön!! :)

Antwort
von HWSteinberg, 43

Wenn man die Nicht-Normal-Verteilung kennt (Binomial-, Chi-Quadrat, F-, Weibull-, Lognormal-Verteilung u.a.) kann man auch ein Konfidenzintervall berechnen, man muss ja für das 95%-Konfidenzintervall z.B. nur die oberen und unteren 2,5% abschneiden.

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