Frage von hannah1804, 13

Normalform nach c auflösen wie?

Wie es nach a und b geht weiß ich mir fehlt nur c. Wie geht das zum Beispiel wenn man die Punkte A(1/-1) P(3/22) und a=2 gegeben hat?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

Meinst du die quadratische Gleichung f(x) = ax² + bx + c?

LG Willibergi

Kommentar von hannah1804 ,

Ja die meine ich

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 10

Wenn du die Punkte A(1 | -1), P(3 | 22) und den Öffnungsfaktor a = 2 einer quadratischen Gleichung gegeben hast, kannst du diese folgendermaßen berechnen:

f(x) = ax² + bx + c

a = 2 einsetzen:

f(x) = 2x² + bx + c

A(1 | -1) einsetzen:

-1 = 2*1² + b*1 + c = 2 + b + c

P(3 | 22) einsetzen:

22 = 2*3² + b*3 + c = 18 + 3b + c

Also kannst du ein lineares Gleichungssystem aufstellen:

I    -1 = 2 + b + c
II   22 = 18 + 3b + c

Wenn du dieses mit einem geeigneten Verfahren löst, erhältst du:

b = 3,5, c = -6,5

Also: f(x) = 2x² + 3,5x - 6,5

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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