Beide Formulierungen sind möglich, weil "nötig" und "notwendig" Synonyme mit sich zu einem großem Teil deckender Bedeutung sein. In angegebenen Fall können beide Wörter im Sinn von "erforderlich" verstanden werden.

"Notwendig" bedeutet "unbedingt erforderlich", "unvermeidlich", "zwangsläufig".

"Nötig" bedeutet "dringend erforderlich", "unentbehrlich".

Nicht austauschbar sind die Wörter, wenn eine klar unterschiedliche Bedeutung vorliegt: Eine notwendiges Ereignis kann eines sein, das sich aus der Natur der Sache zwangsläufig ergibt. Unentbehrlich ist es damit nicht unbedingt.

Eine Sache, die jemand nötig hat (benötigt), kann eine sein, derer er bedarf. Damit ist sie aber noch keine, die er notwendig (zwangsläufig) bekommt.

Außerdem sind die in gutem Deutsch möglichen Wortverbindungen nicht völlig gleich ("notwendig haben" geht nicht).