Frage von F1r9a9g9r9n, 29

Noch eine Mathe aufgabe xD?

Könntet ihr mir dabei auch helfen

Addiert man zum Quadrat einer natürlichen Zahl das Quadrat der um 5 verminderten Zahl, so erhält man 53. Wie heißt die Zahl ?

Antwort
von Oubyi, 10

Wenn nicht zwingend vorgeschrieben ist, dass das berechnet werden muss, ist das in Sekundenschnelle ausprobiert.
Da die Zahl um 5 vermindert werden soll, muss sie mindestens 6 sein:
6²+1² = 37
7²+2² = 53
Fertig!


Antwort
von priesterlein, 29

Die natürliche Zahl ist 7, pasta. Wozu braucht man da Hilfe?

Antwort
von BiggerMama, 25

x^2 + (x-5)^2 = 53

Kommentar von F1r9a9g9r9n ,

aber wie soll man das ausrechnen ?

Kommentar von BiggerMama ,

Wenn man weiß, dass es sich um eine natürliche Zahl handelt, reicht auch Abschätzen und Ausprobieren.

Kommentar von Oubyi ,

x²+x²-10x+25=53
2x²-10x-28=0
x²-5x-14=0
pq-Formel:
x=7
(x=-2 fällt weg, da eine Natürliche Zahl gesucht wird)

Kommentar von BiggerMama ,

Abschätzen und Ausprobieren geht in dem Fall schneller.

Antwort
von Plokapier, 10

x² + (x-5)² = 53

x² + x² - 10x + 25 = 53

2x² - 10x + 25 = 53

2x² -10x - 28 = 0

Ein Polynom zweiten Grades.
Das kann der Taschenrechner:

Es gibt 2 Lösungen:

x1 = 7
x2 = -2

In der Aufgabenstellung ist x als natürliche Zahl definiert, also ist die eindeutige Lösung hier x = 7.

Kommentar von polygamma ,

Zusatz: Das kann nicht nur der Taschenrecher ;) Stichwörter: Quadratische Ergänzung, pq-Formel, abc-Formel...

Kommentar von Plokapier ,

Dafür war ich jetzt zu faul und ich finde, es hätte den Bogen überspannt ;)

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