Frage von MrSpicy, 62

=n(n+1)+2(n+1)/2 =(n+1)(n+2) Kann mir einer sagen, wie man auf das Ergebnis kommt?

Vielleicht eine Angabe zur Verständigung, es ist eine Aufgabe zur vollständigen Induktion, habe die Aufgabe auch verstanden. Allerdings verstehe ich nicht welches Verfahren hier angewendet wird, um auf dieses letztes entscheidende Ergebnis zu kommen damit die vollständige Induktion abgeschlossen ist.

Antwort
von Myrine, 37

Das stimmt so nicht, zumindest nicht allgemein

n(n+1) + 2(n+1)/2 = (n+1)(n+2)     kürzen
n(n+1) + (n+1) = (n+1)(n+2)          ausmultiplizieren
n²+n+n+1 = n²+2n+n+2                 zusammenfassen
n²+2n+1 = n²+3n+2                       -n²-2n
1 = n+2                                          -2
n = -1

Kommentar von MrSpicy ,

Es geht hierbei lediglich darum von der ersten auf die zweite Form zu kommen. Aber trotzdem danke :)

Kommentar von Myrine ,

Das hab ich schon verstanden (glaube ich) und meine Antwort bleibt: Es geht nicht.

n(n+1) + 2(n+1)/2 = (n+1)(n+2)

Gilt nur für den speziellen Fall n = -1. In meiner Antwort habe ich dir aufgeschrieben wie ich darauf komme. Wenn die Gleichung/Umformung allgemeingültig wäre, käme beim Nachrechnen sowas wie 2 = 2 raus.

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 30

Hinweis für den Fragesteller: Die Frage gab es vor ein paar Minuten bereits 1:1 von einem anderen User. Vielleicht findest du sie über die GF-Suche und dort weitere, gute Antworten.

Kommentar von MrSpicy ,

Das war meine,aber sie wurde wieder gelöscht, weil ich keine Beschreibung hatte.

Kommentar von Suboptimierer ,

Achso, schade. Dort hatte ich auch geantwortet. Bin aber zu faul, das nochmal zu machen. :(

Vielleicht das nächste mal wieder.

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