Frage von Lara45566, 17

Neuer Versuch. Brauche wirklich Hilfe?

Ich muss das morgen vorrechnen und habe keine Ahnung wie das funktioniert!! Ich kann das mit einfachen zahlen aber nicht mit diesem i :(  man soll diese Matrix als als Produkte von Elementarmatrizen darstellen

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 14

So wie du 2 * 3 rechnen kannst, kannst du auch (a+b) * (c+d) rechnen:
jedes mit jedem aus den verschiedenen Klammern.
(a+b) * (c+d) = ac + ad + cb + bd

Falls dein i jetzt tatsächlich die Einheit der imaginären Zahlen sein sollte und nicht nur irgendeine allgemeine Zahl, musst du nur bedenken, für eine -1 zu setzen. Im Übrigen multiplizierst du es ganz "normal":

(1 + i) (2 - i) = 2 - i +2i - i² = 2 + i -(-1) = 3 + i

Kommentar von Volens ,

Da ich es gerade sehe:

2i * (3 + i) = 6i + 2i² = 6i - 2          denn i² = -1

Man schreibt es aber meist mit i hinterher, also     -2 + 6i

Antwort
von UlrichNagel, 17

Wenn du es mit Zahlen kannst, dann setzt du hier dafür eben einfach die Glieder bzw. die Binome dafür ein. Nennt sich glaube das "Kreuzprodukt".

Kommentar von Lara45566 ,

Ich verstehe das nicht ganz .. Mich irritiert halt ziemlich das i .. Habe mir schon viel im Internet angeschaut aber nirgendswo wird dieses i erwähnt .. Mir wurde gesagt das ist eine Zahl aber ich hab keine Ahnung wie man das wegbekommen soll, bzw wie man so auf die einheitsmatrix kommen soll

Kommentar von UlrichNagel ,

Das i ist die Imaginäreinheit einer Komplexen Zahl z = 34 + 3i, wobei i=Wurzel(-1) ist. Rechne wie gewohnt und was du nicht verrechnen kannst (nur Gleichartiges) läßt du als Faktor im Produkt stehen!

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