Frage von abdelhakim, 60

neue Afgabe?

Hallo ihr

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 2

Da käme ich auf eine andere Lösung. Physiklehrer stellen gerne mal Aufgaben, wo Angaben drin sind, die man gar nicht braucht, oder wo plötzlich alles wegfällt und man über die einfache Lösung staunt.

a) Mein Ansatz:
1. Kräftezerlegung

Kraft F teilt sich auf in
Abhebekraft F_A = F * sin a (F_II)
Beschleunigungskraft Fb = F * cos a

Gewichstkraft Fg teilt sich auf in
Normalkraft F_N = Fg * cos a
Hangabtriebskraft F_H = Fg * sin a - Fr
Reibungskraft Fr = my * (F_N - F_A)

2. Forderung:
Damit die Masse abhebt, darf F_A nicht größer als F_N werden.
Bei maximalem F gilt:
F_A = F_N
F * sin a = Fg * cos a
Fmax = Fg * cos a / sin a
= m * g * cos a / sin a
= 3 kg * 9,81 m/s^2 * 0,966 / 0,259 = 109,8 N = 110 N

b) Grundgesetz der Mechanik F = m * a
Fa = m * a = F_H + Fb
a = Fa /m
a = m * (F_H + Fb)

a_max tritt auf, wenn (F_H + Fb) maximal wird.
F_H + Fb = Fg * sin a - my * (F_N - F_A) + F * cos a

Fg * sin a = const.
my * (F_N - F_A) wird minimal, wenn F_N =F_A. Dann wird
my * (F_N - F_A) = 0
Laut Aufgabe a) ist das dann der Fall, wenn F = Fmax = 110 N wird
Reibung spielt dann keine Rolle mehr
F * cos a wird bei Fmax aus a) maximal.

Dann gilt:
a_ max = m * Fg * sin a + Fmax * cos a
Einsetzen und ausrechnen

Antwort
von Willy1729, 2

Hallo,

zunächst ist zu analysieren, welche Kräfte auf die Masse wirken.

Da ist zum einen die Gravitationskraft, die senkrecht nach unten wirkt. Ihre Größe sind 3 kg*9,81 m/s²=29,43 N. 

Da sich die Masse auf einer schiefen Ebene befindet, mußt Du diese Kraft auf ihre Komponenten parallel zur Schiefe und senkrecht dazu aufteilen. 

Senkrecht zur schiefen Ebene wirkt die Kraft 29,43*cos (15) N=28,427 N.

Diese Kraft wird von der Masse senkrecht auf die schiefe Ebene nach unten ausgeübt und ebenso von der schiefen Ebene auf die Masse nach oben. Damit die Masse abhebt, muß diese Kraft überwunden werden.

Nun gibt es eine Komponente der Schwerkraft, die parallel zur schiefen Ebene wirkt und die Masse entlang dieser Ebene beschleunigt.

Sie berechnet sich nach m*g*sin (15)=7,617 N. Dieser Kraft entgegen wirkt die Reibungskraft, deren Koeffizient 0,1 beträgt.

Sie berechnet sich nach µ*FN, also 0,1*28,427=2,843 N.

Diese Kraft wird von der Kraft abgezogen, die die Masse entlang der Ebene beschleunigt: 7,617 N-2,843 N=4,774 N.

Da F=m*a ist a=F/m=4,774/3=1,59 m/s²

Nun wird die Masse nicht allein durch die Schwerkraft beschleunigt, sondern zusätzlich durch eine Kraft, die waagerecht wirkt und die unbekannt ist. Die 1,59 m/s² wirken nur parallel zur Ebene, nicht senkrecht dazu. Die waagerechte Kraft aber hat auch eine zur schiefen Ebene senkrechte Komponente, die der Kraft, die die Kiste auf der Ebene hält, entgegenwirkt. Wenn sie größer ist als 28,427 N, hebt die Kiste ab.

Die zur Ebene senkrechte Komponente berechnet sich nach F*sin (15)

F*sin (15)=28,427

F=28,427/sin (15)=109,83 N

Man kann also sagen, wenn die Kiste mit etwa 110 N in waagerechter Richtung beschleunigt wird, hebt sie ab.

Die zusätzliche Kraft wird allerdings durch die waagerechte Komponente der Kraft unterstützt, die die Kiste ohnehin beschleunigt, 
also 4,774*cos (15)=4,611 N Die kannst Du von den 110 N abziehen, um die Größe der zusätzlichen Kraft zu ermitteln.

Ich hoffe, es stimmt, was ich geschrieben habe. In Physik kenne ich mich nicht allzu gut aus. Was dieses Fach anbetrifft, bin ich Autodidakt.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von abdelhakim ,

ich habe nicht gut verstanden wie viel Kräfter gibt

F_// UND F_GR, F_H=0 oder habe ich falsch

Kommentar von Willy1729 ,

Auf M wirkt die Schwerkraft ein, die senkrecht nach unten wirkt.

Beschleunigt wird m durch die Komponente der Schwerkraft, die parallel zur Ebene wirkt, gebremst durch die Reibungskraft.

Senkrecht zur Ebene wirkt die y-Komponente der Schwerkraft (nach unten) und die dieser entgegengesetzte Normalkraft (nach oben). Dazu kommt die Kraft, die die Masse in waagerechter Richtung nach vorn zieht, die wieder in zwei Komponenten parallel zur Ebene und senkrecht dazu aufgeteilt wird.

Kommentar von Willy1729 ,

Wenn Du übrigens nur wissen möchtest, wie schnell ein Gegenstand eine schiefe Ebene hinabgleitet bei gegebenem Neigungswinkel Phi und gegebenem Reibungskoeffizienten µ, brauchst Du die Masse nicht mitzuberechnen. Die kürzt sich eh raus.

Ohne die zusätzliche Kraft rutscht die Masse aus der Aufgabe mit 9,81*sin (15)-9,81*cos (15)*0,1=1,59 m/s den Abhang hinunter. Die Formel lautet also g*sin (Phi)-µ*g*cos (Phi)

Willy

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