Frage von 5lovee5, 20

Nenner bei diesem beispiel rational machen?

Wie macht man hier den Nenner rational und vereinfacht?

Lösung: 3 .∛2 (dritte wurzel)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 12

Es kommt immer auf die Wurzel an. Bei einer zweiten Wurzel muss man im Nenner zweimal, bei einer dritten dreimal usw. multiplizieren und damit den Bruch insgesamt erweitern.

6 / ³√4  =  6 / (³√4 * 3√4) / (³√4) ³       der Nenner ist 1, so wollten wir es ja.
            =  6 / (³√4²)                            das kann man ausrechnen
            =  6 / (³√16)                           in diesem Fall kann man auch weiter
   
            =  6 / (³√(8 * 2))                     da 2³ = 8
            =  6 / (2 * ³√2)
            =  3 ³√2

Mehr geht nicht.

Kommentar von Volens ,

Ich habe mich beim Tippen verdaddelt. Es kommt gleich nochmal.

Kommentar von Volens ,


6 / ³√4                                            |  erweitern
      =  (6 * (³√4 * 3√4)) / (³√4) ³      |  zusammenfassen (Nenner = 4)
      =  (6 * (³√16) / 4                       |  Radikand zerlegen
      =  (6 * ³√(8 * 2)  / 4                  |  teilweise Wurzel ziehen
      =  (6 * 2 * ³√2)  / 4                    |  kürzen
      =  3 * ³√2                

Sic. 


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