Frage von GhostSnake2001, 54

negativ oder positiv (Potenzen)?

Hallo,
ich habe gerade das Thema Potenzen in Mathe und bei einer Aufgabe war ich ein bisschen verwirrt. Ich habe die Aufgabe soweit ausgerechnet bis ich die Potenz ausrechnen und... Naja egal. Ist -2^4= 16 oder -16?
Wenn ich die Aufgabe mit dem Hochzeichen in den Taschenrechner eintippe kommt die negative Variante raus, aber wenn ich die Aufgabe verlängert eintippe (-2•-2•-2•-2), dann kommt die positive Variante raus. Welche von den beiden ist richtig?

In den Lösungen stand -16 aber logischer wäre doch 16. (Meine Meinung)

Danke im Voraus

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 26

steht das Minus ohne Klammer vor der Potenz, so ist -16 richtig (Du musst zuerst die Potenz ausrechnen, dann kommt das, was davor steht zum Einsatz:
-2^4=-(2*2*2*2)=-16
16 kommt raus, wenn das Minus zur Basis gehört, dann muss es in Klammern geschrieben werden: (-2)^4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 18

Hallo,

potenzieren geht vor Multiplizieren.

-2 ist die Kurzschreibweise für (-1)*2.

-2^4 ist also die Kurzschreibweise für (-1)*2^4.

Zuerst wird die Potenz berechnet:

(-1)*16,

danach wird multipliziert:

-16.

Wenn Du möchtest, daß bei -2^4 16 herauskommt, mußt Du Klammern benutzen:

(-2)^4=16

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Rubezahl2000, 8

Diese Frage wird hier fast jeden Tag gestellt!
Dein Problem: Bei negativen Zahlen musst du Klammern verwenden, um klarzustellen, WAS ALLES hoch 4 genommen werden soll!
(-2)^4 = 16   aber:  - (2^4) = -16
Wenn KEINE Klammern verwendet werden, dann gilt:   - 2^4 = -16

Es kommt immer drauf an, welche von beiden Varianten du meinst!
Bei solchen Aufgaben NICHT "blind" in den Taschenrechner eintippen, sondern vorher überlegen, WAS man genau ausrechnen will!

Antwort
von Juliana976976, 8

Die Lösung ist -16, weil die -2^4 nicht in Klammern steht. Wenn die (-2)^4 so ist, dann wird auch das - immer mitgerechnet. Dann ist die Lösung 16. Also wenn eine negative Potenz ohne Klammern ist, ist auch die Lösung eine negative Zahl. Sonst (mit Klammern) muss man das mit den gängigen Regeln rechnen.

Antwort
von Reb2564, 19

Wenn du mal (-2)^4 in den Taschenrechner eingibst also mit Klammern kommt 16 bei raus, minus zahlen hoch eine Gerade Zahl werden immer positiv weil - mal - gibt immer +

Antwort
von adrianmonk2016, 16

Die Antwort muss +16 heißen, weil der Exponent gerade ist.

Kommentar von UlrichNagel ,

falsch!

Kommentar von Rubezahl2000 ,

+16 wäre richtig, wenn die -2 in Klammern gesetzt wäre, also (-2)^4.
So ohne Klammern wird nur die 2 potenziert und das Minuszeichen bleibt unverändert davor => - 2^4 = -16

Antwort
von authumbla, 19

Hochzahl vor Vorzeichen. Insofern -16

Antwort
von UlrichNagel, 10

Es geht immer Punkt- vor Strichrechnung! Wenn du das Minus nicht mit einklammerst, wird es ja auch nicht quadriert!

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community