Frage von ziemer2, 1

Naives Bayes Graph lösen?

Aus y1,y2,y3 soll P(x) bestimmt werden. Wie muss ich da vorgehen?

Antwort
von kreisfoermig, 1

Es kommt auf die Schreibweise an. Ich nehme an die  zweite Matrix bedeutet:

ℙ[Y=0|X=0]=0.6; ℙ[Y=0|X=1]=0.4;
ℙ[Y=1|X=0]=0.4; ℙ[Y=1|X=1]=0.6.

(Jetzt fällt mir ein, dass die andere Konvention dasselbe liefert. Also spielt dies bei dieser Aufgabe keine Rolle.)

Man berechnet nun

ℙ[X=x | Y₁₂₃=(1,1,0)]

= ℙ[X=x & Y₁₂₃=(1,1,0)]
---------------------
ℙ[Y₁₂₃=(1,1,0)]

= ℙ[X=x]·ℙ[Y₁₂₃=(1,1,0)|X=x]
--------------------------
ℙ[Y₁₂₃=(1,1,0)]

= ℙ[X=x]·ℙ[Y=1|X=x]·ℙ[Y=1|X=x]·ℙ[Y=0|X=x]
------------------------------------------ ,
ℙ[Y₁₂₃=(1,1,0)]

weil Y₁, Y₂, Y₃ unabhängig sind gegeben X. Man berechnet weiter:

für x=0
ℙ[X=x]·ℙ[Y=1|X=x]·ℙ[Y=1|X=x]·ℙ[Y=0|X=x]
= 0.8·0.4·0.4·0.6
= 768/10⁴
für x=1
ℙ[X=x]·ℙ[Y=1|X=x]·ℙ[Y=1|X=x]·ℙ[Y=0|X=x]
= 0.2·0.6·0.6·0.4
= 288/10⁴

Darum gilt

ℙ[X| Y₁₂₃=(1,1,0)] α (768; 288) α (8; 3).

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