Frage von Jerichmed, 38

Nahe Lichtgeschwindigkeit - Raum verkürzt sich?

Bei nache LG verkürzt sich ja der Raum vor einem. Ist das so zu sehen, dass die Objekte wie Sterne dann auch näher erscheinen? Fall ja, könnte man in naher Zukunft ein leichtes Teleskop auf fast LG bringen, und ferne Sterne "heranziehen". oder ist das totaler Unsinn?

DANKE!

Antwort
von SlowPhil, 8

Bei nahe LG verkürzt sich ja der Raum vor einem.

Wenn, dann hinter einem auch. Allerdings ist die Aussage derart grob verkürzt, dass sie so nicht stimmt. Darauf gehe ich aber später ein, um hier erst mal die Frage zu beantworten.

Ist das so zu sehen, dass die Objekte wie Sterne dann auch näher erscheinen?

Nein. Von "erscheinen" kann keine Rede sein. Dank der endlichen Lichtgeschwindigkeit kommt das Licht nahender Objekte mit - abnehmender - Verzögerung bei uns an, und dadurch sehen sie zu einem gegebenen Zeitpunkt t₀ sogar weiter entfernt aus als sie sind.

Sie erscheinen auch in die Länge gezogen, und dieser Effekt wäre noch stärker, wenn die vor-Einstein'sche Physik gälte.

Auch die so genannte Zeitdilatation lässt Vorgänge in einem sich nähernden System nicht wie in Zeitlupe erscheinen, sondern verringert lediglich den durch die abnehmende Verzögerung verursachten Zeitraffer-Effekt, der nach Newton zu erwarten wäre.

--

Nun aber zur ersten Aussage: Angenommen, ein Beobachter B bewege sich relativ zu einem als ruhend geltenden Koordinatensystem K_A mit (v; 0; 0) und fliege dabei auch an zwei Objekten O1 und O2 mit den relativ zu K_A festen Positionen (x_{A1}; y; 0) und (x_{A2}; y; 0), also dem x-Abstand

(1) ∆x_A = x_{A2} – x_{A1}

vorbei. Dazu braucht B nach einer in K_A ruhenden Uhr

(2) ∆t_A = ∆x_A/v;

da seine Uhr aber bezüglich t_A um den Faktor

(3) γ = 1/√{1 – (v/c)²}

langsamer gehen muss, weil die Lichtgeschwindigkeit in seinem Ruhesystem K_B wie auch in K_A gleich c ist (die nähere Begründung liefere ich ggf. nach, Stichwort "Lichtuhr"), braucht B dafür nach seiner eigenen Uhr nur

(4) ∆t_B = ∆x_A/vγ = ∆x_A(1 – (v/c)²)/v.

B hat nun die Wahl, ob er 

  • sich als bewegten Beobachter betrachtet und diese kürzere Zeitdauer auf die "Zeitdilatation" zurückführt, oder
  • sich als ruhenden Beobachter betrachtet und konstatiert, dass der Abstand zwischen O1 und O2 nur(5) ∆x_B = ∆x_A/γ = ∆x_A(1 – (v/c)²)sei.

Dies ist freilich keine echte, gleichsam physische "Verkürzung des Raumes", sondern lediglich eine Messung entlang einer anderen Achse, ähnlich wie man bei einem Papierstreifen durch Messung entlang einer in einem Winkel α zur Querrichtung liegenden Geraden eine Breite 1/cos(α) bekommen wird.

In der Raumzeit ist wegen der Minkowski-Metrik der cos(α) durch cosh(ς) zu ersetzen, wobei ς die Rapidität heißt.

Antwort
von ichweisnix, 4

Ist das so zu sehen, dass die Objekte wie Sterne dann auch näher erscheinen?

Ja. Allerdings verändert sich auch das Spektrum stark.

Fall ja, könnte man in naher Zukunft ein leichtes Teleskop auf fast LG
bringen, und ferne Sterne "heranziehen". oder ist das totaler Unsinn?

Nein, Ja.  Es ist in vielerlei hinisicht Unsinn.

Technisch ist es so, das es um Größenordnungen einfacher ist, größere Teleskope zu bauen, die entsprechend stärker vergrößern, als ein Teleskop auf relativistische Geschwindigkeiten zu beschleunigen. Ersteres ist derzeit technisch schon grundsätzlich möglich, und lediglich eine Geldfrage / Frage des Aufwands.

Außerdem würde sich das Teleskop ja von der Erde entfernen und die Kommunikation mit den Teleskop würde immer aufwendiger und immer länger dauern.

Antwort
von SirKermit, 11

Hilft das evtl. weiter: http://www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de/ueberblick/ueberblick1.html

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