Frage von NyanCaty, 27

Nährungswert von Logarithmen berechnen?

Beispiel : logarithmus 49 zur Basis 5

Gegeben: logarithmus 7 zur Basis 5 = 1,21

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 11

Es gibt eine Gesetzmäßigkeit -->

log _ a (x) = ln(x) / ln(a)

ln = logarithmus naturalis

http://www.navision-blog.de/blog/2006/11/18/approximation-des-natrlichen-logarit...

Als Näherung kannst du folgendes verwenden -->

ln(x) / ln(a) = (1 / ln(a)) * lim [n * (x ^ (1 / n) - 1)] mit n strebt gegen + unendlich

Da man dafür aber praktisch auch einen Taschenrechner braucht, bringt es nicht viel.

Vielleicht gibt es ja noch eine bessere Näherung ohne Taschenrechner, die ich nicht kenne.

Antwort
von musicmaker201, 15

Bitte an folgendes denken:  log(x²)=2log(x)

Und 7²=49

Antwort
von asdundab, 13

7=5^x
49=5^x => 7^2=5^(2x) => x=2*1,21=2,42

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