Frage von user467398, 25

Nachschüssige Rentenzahlung Aufgabe falsch gerechnet?

Ich habe bei folgender Aufgabe ein Problem:

Ein Selbstständiger möchte, dass ihm von seinem 65. Geburtstag an 10 Jahre lang 9.000 € jährlich nachschüssig als Rentenraten ausgezahlt werden. Welchen Betrag muss er zuvor 30 Jahre lang bis zu seinem 65. Geburtstag jährlich-nachschüssig ansparen und bei einer Bank einzahlen? Der Zinssatz für den Ansparvorgang wie für die Auszahlung beträgt 6% p.a.

Zuerst habe ich den Rentenendwer berechnet:

9000 * ( 1,06^10 - 1 / 1,06 -1) = 118627,15

und dann in die Formel für die jährliche Rate eingegeben und dann komme ich auf 1500. Es müsste aber 837,87 raus kommen?

Was habe ich falsch gemacht?

Hier die Formeln mit denen ich gerechnet habe:

http://www.controllingportal.de/Fachinfo/Grundlagen/Finanzmathematische-Formeln/...

Antwort
von Zwieferl, 4

Du hast 2 Zahlungsreihen:

  • 30 Jahre lang jährliche Rate x zu 6%
  • 10 Jahre jährliche Rate 9000 zu 6%

Der Barwert beider Zahlungsreihen zu einem bestimmten Zeitpunkt muß bei beiden gleich sein → Endwert der ersten Reihe = Barwert der zweiten Reihe.

DieFormeln weiß ich nicht auswendig, aber du erhältst eine Gleichung mit x (der Rate der Einzahlung) → x ausrechnen

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