Frage von Blubpp, 52

Nach x auflösen mit zwei x, Hilfe?

Die Aufgabe: an welchen stellen hat der Graph die Steigung m? f(x)=x^3-3x^2 ; m=9 erst ein mal müsste ich die ableitungsfunktion bestimmen, die da wäre: f'(x)=3x^2-6x. Jetzt nur noch für y den Wert für m einsetzen: 9=3x^2-6x und nach x auflösen. So, ab hier hab ich keine Ahnung mehr, da die Variable x zweimal da ist. Wenn es nur ein x gäbe, wäre es ganz einfach aber so stehe ich auf dem Schlauch... Kann mir jemand helfen?:)

Antwort
von Melvissimo, 18

Die Gleichung 9 = 3x² - 6x kann man auch umformen zu

3x² - 6x - 9 = 0. D.h. die Lösungen der Gleichung sind genau die Nullstellen dieses Terms 3x² - 6x - 9.

Die kann man aber einfach mit der pq-Formel ausrechnen (oder durch quadratische Ergänzung o.ä.)

Kommentar von Blubpp ,

jetzt verstehe ich auch, wie alle darauf kommen, die pq-Formel zu verwenden. Danke sehr:)

Antwort
von neveryourbabe, 40

Du machst die Wurzel auf beiden Seiten dann hast du nur noch x anstatt x^2 und kannst die beiden x auf einer Seite zusammen rechnen :)

Antwort
von TheCorrado321, 35

Umformen zu 0=x^2 - 2x - 3 und dann p-q-Formel

Kommentar von Blubpp ,

Warum die pq-Formel, ich will ja die Steigung an der stelle 9 wissen und nicht die nullstellen ausrechnen?^^

Antwort
von hero1x, 37

Setzt man für y nicht 0 ein und kann danach x ausklammern?

Antwort
von Poldi95, 27

Google mal nach "p q Formel" ;-)

Du musst die Gleichung jetzt mit 0 gleichsetzen und dann gibt's ne leichte Formel die dir direkt deine Lösung verrät ;-)

Kommentar von Blubpp ,

Wieso die pq-Formel, wenn ich die Steigung an der stelle 9 brauche? Ich kann mich, glaub ich, dran erinnern, dass wir das auch, so wie du sagtest, mit der pq Formel im Unterricht machten, aber die nullstellen haben doch nix damit zu tun?:<

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