Frage von ana123123, 31

Wie kann ich die Formel nach Variabeln auflösen?

Ich habe eine Formel bei der ich nicht ganz draus komme wie sie gelöst wurde (Bild)
Wie man auf 3V kommt verstehe ich noch aber jedoch nicht wie man auf die 5 kommt
Wäre froh wenn jemand mir das erklären könnte oder sagen wie man die auflöst

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 8

V=2/3 * s^3 + s^3 = 2/3 * s^3 + 3/3 * s^3 = 5/3 * s^3 umgestellt nach s

s= 3.te Wurzel ( V *3 / 5) 

Hinweis : Du kannst deine Umstellungen überprüfen,wenn du Zahlen einsetzt und das Ergebnis notierst. Bei der Umstellung einer Formel ändert sich nicht die Formel selber.

Beispeil s= 2 eingesetzt V= 2/3 * 2^3 + 2^3 = 13,333...

s= 3.te Wurtel ( 13,333 * 3/5 ) = 2 also ist die Umstellung richtig !!

Antwort
von Baranars, 27

Hallo,

ich rechne es dir mal Schritt für Schritt vor:

Ausgangsgleichung V = 2s³/3 + s³ nach s umstellen

V = 2s³/3 + s³ "-> *3 nehmen"

3V = 2s³ + 3s³ "-> addieren"

3V = 5s³ "-> /5 um s³ allein auf eine Seite zu bekommen"

3V/5 = s³ "-> dritte Wurzel ziehen, um s zu erhalten"

-> hier ist dein Ergebnis


Kommentar von ana123123 ,

Dankesehr
Hab nun meinen Fehler erkannt, habe nicht gewusst das die 3 auf beide Seiten addiert wird.

Kommentar von Baranars ,

Gerne

Wenn du etwas addierst, subtrahierst, multiplizierst oder dividierst macht man das immer auf beiden Seiten, den sonst wäre die Gleichung nicht mehr unverändert.

Eigentlich wird nur zusammenfassen einseitig gemacht.

Ich habe allerdings im ersten Schritt mit drei multipliziert (beide Seiten)

Im zweiten Schritt habe ich nur die auf einer Seite stehenden Summanten zusammengefasst. Ohne etwas hinzuzufügen oder wegzunehmen.

Antwort
von DerTroll, 27

Die Gleichung stimmt doch gar nicht. Wie kmmst du darauf, daß von der ersten zur zweiten Zeile umzuschreiben. Ich glaube, da fehlt einfach etwas.

Kommentar von ana123123 ,

Hab die Lösung aus dem Heft
Was wäre den richtig?

Kommentar von DerTroll ,

ah ich verstehe es jetzt wohl. Links von dem Gleichheitszeichen soll ein s stehen. Du hast die Gleichung nach s aufgelöst, dann stimmt sie

Kommentar von ana123123 ,

& es ist keine Gleichung sondern man musste die obere Formel nach s auflösen

Kommentar von DerTroll ,

ja, dann mußt du aber auch davor schreiben "s =" so wie es jetzt da steht, ist es ja so, also ob das rechts davon dasselbe wäre wie oben.

Das ist in der Mathematik sehr wichtig, daß man so etwas sehr präzise schreibt.

Aber jetzt, wo ich verstanden habe, was du meinst, rechne ich es dir gern vor

Ich schreib es mal etwas übersichtlicher:

V = 2/3 s³  +  1 s³

Da hast du rechts einfach die s³ zusammengefaßt zu 5/3 s³.

Also die Gleichung lautet dann

V =5/3 s³

Das ganze durch 5/3 ergibt

3v / 5 = s³

Daraus die dritte Wurzel und du hast für s die 3. Wurzel aus 3v/5

Antwort
von ChrisTheLegend, 31

Du könntest die Wurzel auflösen und alles auf eine Zeile bringen also: (3V) ^1/3+5^-1

Oder was meinst du genau?

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